已知关于x的方程3x²+2x+m=0的一个根是另一个根的3倍的相反数,求方程的根和m的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 14:10:36
已知关于x的方程3x²+2x+m=0的一个根是另一个根的3倍的相反数,求方程的根和m的值.
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已知关于x的方程3x²+2x+m=0的一个根是另一个根的3倍的相反数,求方程的根和m的值.
已知关于x的方程3x²+2x+m=0的一个根是另一个根的3倍的相反数,求方程的根和m的值.

已知关于x的方程3x²+2x+m=0的一个根是另一个根的3倍的相反数,求方程的根和m的值.
由题意可设方程的一个实数根为a,另一根为-3a
则由韦达定理可得：
a+(-3a)=-2/3,a*(-3a)=m/3
即-a=-2/3,m=-9a²
解得：a=1/3,m=-9×(1/3)²=-1
所以方程的根为1/3和-1,m=-1