求1/1+sinx的不定积分为什么不能化简成1/(sinx/2+cosx/2）^2 =1/(cosx/2)^2*(tanx/2+1)^2=(secx/2)^2/(tanx/2+1)^2他的不定积分就是1/(tanx/2+1)为什么这样不正确

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 02:34:45
求1/1+sinx的不定积分为什么不能化简成1/(sinx/2+cosx/2）^2 =1/(cosx/2)^2*(tanx/2+1)^2=(secx/2)^2/(tanx/2+1)^2他的不定积分就是1/(tanx/2+1)为什么这样不正确
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求1/1+sinx的不定积分为什么不能化简成1/(sinx/2+cosx/2）^2 =1/(cosx/2)^2*(tanx/2+1)^2=(secx/2)^2/(tanx/2+1)^2他的不定积分就是1/(tanx/2+1)为什么这样不正确
求1/1+sinx的不定积分
为什么不能化简成1/(sinx/2+cosx/2）^2 =1/(cosx/2)^2*(tanx/2+1)^2=(secx/2)^2/(tanx/2+1)^2
他的不定积分就是1/(tanx/2+1)
为什么这样不正确

求1/1+sinx的不定积分为什么不能化简成1/(sinx/2+cosx/2）^2 =1/(cosx/2)^2*(tanx/2+1)^2=(secx/2)^2/(tanx/2+1)^2他的不定积分就是1/(tanx/2+1)为什么这样不正确
你化简的那个不是初等函数,根本不能直接换元到dx里的
∫1/(1+sinx)dx
=∫[(1-sinx)/(1-sinx)(1+sinx)]dx
=∫(1-sinx)/(1-sin^2 x)dx
=∫[(1-sinx)/cos^2 x]dx
=∫[1/cos^2 x]dx+∫[1/cos^2 x]d(cosx)
=∫[(sin^2 x+cos^2 x)/cos^2 x]dx-(1/cosx)
=∫[sin^2 x/cos^2 x]dx+x-(1/cosx)
=-∫[sinxd(cosx)]/cos^2 x+x-(1/cosx)
=∫sinxd[1/cosx]+x-(1/cosx)
=(sinx/cosx)-∫[1/cosx]cosxdx+x-(1/cosx)
=tanx-x+x-(1/cosx)+C
=(sinx-1)/cosx+C

化简没问题,只是你对化简结果求不定积分错了,应该是-2/(tanx/2+1)

求sinx/(1+sinx+cosx)的不定积分 求sinx/(1+sinx)的不定积分 (sinx+cosx)/(sinx-cosx)^1/3求不定积分 分子的sinx+cosx为什么变成了sinx-cosx 1/(sinx+cosx)的不定积分怎么求? 求x*sinx/(1+cosx)的不定积分? 求sinxcosx/(1+(sinx)^4)的不定积分 求1/[sinx(cosx)^4]的不定积分 求1/[(sinx)^2*cosx]的不定积分 求1/[(2+cosx)sinx]的不定积分 求(x+cosx)/(1-sinx)的不定积分, 1/sinx的不定积分如何求? 如何求1/(sinx+cosx)的不定积分? 求∫sinx/(1+sinx)dx的不定积分 求(sinx-cosx)/(sinx+cosx)^(1/3)的不定积分 求（1+sinx）/(sinxcosx+sinx)的不定积分 求函数y=sinx/(1+sinx)的不定积分 求不定积分1/(sinx+cosx) 求不定积分∫sinx/(1+sinx)dx