小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/10 00:47:15
小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是多少
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小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是多少
小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是多少

小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是多少
除以7余3,
最小为3
最大为28×7+3=199
一共29个数
和为:
7×(1+2+3+...+28)+3×29
=7×(1+28)×28÷2+87
=2929
这里有一个问题,
那就是除以7余3的数,最小是多少?
3÷7=0…………3
这个算不算?

通项为:7n+3
∴10+17+24+……+199
=(10+199)×28÷2
=2926

7n+3<200
故最大整数为28
s=7*(1+28)*28/2+3*28=2926

7n+3 (0≤n≤28,n∈N)
等差数列求和Sn=(13+7n)n/2 (这是从n=1开始的)
代n=28得2926
还要加上n=0时的3
∴和为2929