2.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 11:31:35
2.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.
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2.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.
2.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.

2.如图所示,∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并说明理由.
∠AED=∠ACB.
理由:∵∠1+∠4=180°(平角定义),∠1+∠2=180°(已知).
∴∠2=∠4.
∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行).
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等).
∵∠3=∠B(已知),
∴∠B=∠ADE(等量代换).
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行).
∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等).