解二元一次方程的鸡兔同笼问题我国古代数学著作中有"鸡兔同笼"问题:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?"你能用二元一次方程俎表示题中的数量关系妈?试找出问题的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 03:35:18
![解二元一次方程的鸡兔同笼问题我国古代数学著作中有](/uploads/image/z/6747090-42-0.jpg?t=%E8%A7%A3%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E9%B8%A1%E5%85%94%E5%90%8C%E7%AC%BC%E9%97%AE%E9%A2%98%E6%88%91%E5%9B%BD%E5%8F%A4%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%91%97%E4%BD%9C%E4%B8%AD%E6%9C%89%22%E9%B8%A1%E5%85%94%E5%90%8C%E7%AC%BC%22%E9%97%AE%E9%A2%98%3A%22%E4%BB%8A%E6%9C%89%E9%B8%A1%E5%85%94%E5%90%8C%E7%AC%BC%2C%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%89%E5%8D%81%E4%BA%94%E5%A4%B4%2C%E4%B8%8B%E6%9C%89%E4%B9%9D%E5%8D%81%E5%9B%9B%E8%B6%B3%2C%E9%97%AE%E9%B8%A1%E5%85%94%E5%90%84%E5%87%A0%E4%BD%95%3F%22%E4%BD%A0%E8%83%BD%E7%94%A8%E4%BA%8C%E5%85%83%E4%B8%80%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%BF%8E%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E9%A2%98%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%A6%88%3F%E8%AF%95%E6%89%BE%E5%87%BA%E9%97%AE%E9%A2%98%E7%9A%84)
解二元一次方程的鸡兔同笼问题我国古代数学著作中有"鸡兔同笼"问题:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?"你能用二元一次方程俎表示题中的数量关系妈?试找出问题的
解二元一次方程的鸡兔同笼问题
我国古代数学著作中有"鸡兔同笼"问题:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?"你能用二元一次方程俎表示题中的数量关系妈?试找出问题的解.
解二元一次方程的鸡兔同笼问题我国古代数学著作中有"鸡兔同笼"问题:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?"你能用二元一次方程俎表示题中的数量关系妈?试找出问题的
设鸡有x只,兔有y只,得
x+y=35
2x+4y=94
解得x=23 y=12
x+y=35
2x+4Y=94
设鸡有X至,兔有Y只
X+Y=35
{
2X+4Y=94
解去吧~
“鸡兔同笼”问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
解答思路是这样的:假如...
全部展开
“鸡兔同笼”问题,是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头;从下面数,有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔?
你会解答这个问题吗?你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗?
解答思路是这样的:假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚,则每只鸡就变成了“独角鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。这样,(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只;(2)如果笼子里有一只兔子,则脚的总数就比头的总数多1。因此,脚的总只数47与总头数35的差,就是兔子的只数,即47-35=12(只)。显然,鸡的只数就是35-12=23(只)了。
这一思路新颖而奇特,其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时,先不对问题采取直接的分析,而是将题中的条件或问题进行变形,使之转化,直到最终把它归成某个已经解决的问题。
收起
鸡x,兔y x+y=35,2x+4y=94,解得x=23,y=12