数学题（西安高新一中2009入学）李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 13:07:09
数学题（西安高新一中2009入学）李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林
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数学题（西安高新一中2009入学）李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林
数学题（西安高新一中2009入学）
李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林将其款花去3.50元之后,发现其余款恰为支票面额的两倍,于是急忙到银行将多领的款额退回.那么,李林应退回的款额是元?
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数学题（西安高新一中2009入学）李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置（例如,把12.34元看出34.12元）,并按看错的数字支付.李林
设支票上的元数与角、分数分别为x和y,则可列得方程
    （100y+x）-350=2*(100x+y),
     其中x,y为整数且0≤x,y<100.
     化简方程得  
     98y=199x+350,
（图片）
     3x+56必须为98的整数倍,即： 3x+56=98k  
     当k=1时,故x=14,此时
     当k=2时,x无整数解
     当k=3时,x>100
即李林的支票面额为14.32元,竞换时误看成32.14元.
所求：李林应退款额为32.14-14.32=17.82元.

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