大学高数 设(a×b)·c=2,则{(a+b)×(b+c)}·(c+a)=______怎么做(abc都表示向量)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/23 21:10:23
大学高数 设(a×b)·c=2,则{(a+b)×(b+c)}·(c+a)=______怎么做(abc都表示向量)
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大学高数 设(a×b)·c=2,则{(a+b)×(b+c)}·(c+a)=______怎么做(abc都表示向量)
大学高数 设(a×b)·c=2,则{(a+b)×(b+c)}·(c+a)=______怎么做(abc都表示向量)

大学高数 设(a×b)·c=2,则{(a+b)×(b+c)}·(c+a)=______怎么做(abc都表示向量)
{(a+b)×(b+c)}·(c+a)
={a×b+b×b+a×c+bxc}·(c+a)
=(a×b+0+a×c+bxc)(c+a) [注意:b×b=0]
=(a×b)·c+ ( b×c )·a [注意:(a×c)·c=0,【∵a×c⊥c】,同样0=(b×c)·c=(a×b)·a=(a×c)·a]
=2(a×b)·c=2×2=4

回答你这个"( b×c )·a =(a×b)·c为啥呢?"
因为 aXb=|a(y) a(z)| i +|a(z) a(x)| j +|a(x) a(y)| k
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
所以(axb)·c= |a(y) a(z)|c(x) +|a(z) a(...

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回答你这个"( b×c )·a =(a×b)·c为啥呢?"
因为 aXb=|a(y) a(z)| i +|a(z) a(x)| j +|a(x) a(y)| k
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
所以(axb)·c= |a(y) a(z)|c(x) +|a(z) a(x)| c(y) +|a(x) a(y)| c(z)
|b(y) b(z)| |b(z) b(x)| |b(x) b(y)|
变成行列式即为(axb)·c=|a(x) a(y) a(z)|
|b(x) b(y) b(z)|
|c(x) c(y) c(z)|
行列式的性质:对换行列式两行 行列式的值相反 得
|a(x) a(y) a(z)| |b(x) b(y) b(z)| |b(x) b(y) b(z)|
(axb)·c=|b(x) b(y) b(z)|=-|c(x) c(y) c(z)|= |a(x) a(y) a(z)|=(bxc)·a
|c(x) c(y) c(z)| |a(x) a(y) a(z)| |c(x) c(y) c(z)|
还算清楚吧

收起

大学高数 设(a×b)·c=2,则{(a+b)×(b+c)}·(c+a)=______怎么做(abc都表示向量) 一道高数向量积的计算题.设(a×b)⋅ c = 2,则[(a + b)×(b + c)] ⋅(c + a)=?我化简到[(a+b)b]⋅ (c+a)+ [(a+b)×c]⋅ 高数,设函数y=e^5x,则y^(2) (0)= A 5^2 B:5  C(ln5)^2 D:ln5 高数 矢量代数 “设矢量a = {3,5,-4},b = {2,1,8},c = {3,-4,12},则矢量...” 设(axb)·c=2,则[(a+b)x(b+c)]·(c+a)= 设三个不同的数a,b,c成等差数列,又a,c,b成等比数列,如果a=2,则b= ,C= 高数证明(中值定理学得好的瞧瞧!)设f(x)在[a,b]上连续,且二阶可导,证明对任意的c属于(a,b),总存在ζ属于(a,b),使得f’’(ζ)/2=f(a)/[(a-b)(a-c)]+f(b)/[(b-a)(b-c)]+f(c)/[(c-a)(c-b)]成立强人证之! 高数向量证明(a×b)×c=(a·c)·b-(b·c)·a 高三不等式证明设a,b,c属于R+,求证:c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>或=3/2 高数 向量的混合积计算题设a=2i-3j+k,b=i-j+3k和c=i-2j,求(1)(a·b)c-(a·c)b;(2)(a×b)·c请写出过程,如果有计算公式的连计算公式写出来。 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量). 大学高数有关级数设级数 在x>0时发散,在x=0时收敛,则常数a=? 设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于 高数向量设|a->|=3,|b->|=4,且a->垂直于|b->|,则|(a->+b->)*(a->-b->)|等于多少?请受累讲解一下, 大学高数B下级数证明题设0 设a,b,c为有理数,数由a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|= 一道大学高数题目.A=(0 3 3) 1 1 0 -1 2 3 ,AB=A+2B,求B?要有详细的过程. 高数 设f(x)在[a,b]上连续,c,d属于(a,b),t1>0,t2>0,证明:在[a,b]必有c,使得t1f(c)+t2f(d)=(t1+t2)f(c)