数学题: 有一长方形,若长增加7cm,宽减少6cm,它的面积不变;若长与宽各减少6cm,面积比原面积少91平方厘米,求原长方形的面积.求过程,用方程解,拜托了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 08:48:19
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数学题: 有一长方形,若长增加7cm,宽减少6cm,它的面积不变;若长与宽各减少6cm,面积比原面积少91平方厘米,求原长方形的面积.求过程,用方程解,拜托了.
数学题: 有一长方形,若长增加7cm,宽减少6cm,它的面积不变;若长与宽各减少6cm,
面积比原面积少91平方厘米,求原长方形的面积.
求过程,用方程解,拜托了.
数学题: 有一长方形,若长增加7cm,宽减少6cm,它的面积不变;若长与宽各减少6cm,面积比原面积少91平方厘米,求原长方形的面积.求过程,用方程解,拜托了.
设原来长为x 宽为y
则 xy=(x+7)*(y-6)
即 7y-6x=42
若长与宽各减少6cm 面积比原面积少91平方厘米
则 xy=(x-6)*(y-6)+91
即 -6y-6x+36+91=0
即 127=6x+6y
解得 x=49/6 y= 13
原长方形的面积=13*(49/6 )=637/6
设原来长为a,宽为b:
(a+7)(b-6)=ab
(a-6)(b-6)=ab-91
得到a=49/6,b=13
所以原面积为49/6*13=637/6
设原来长为x 宽为y
则 xy=(x+7)*(y-6)
即 7y-6x=42
若长与宽各减少6cm 面积比原面积少91平方厘米
则 xy=(x-6)*(y-6)+91
即 -6y-6x+36+91=0
即 127=6x+6y
解得 x=49/6 y= 13
原长方形的面积=13*(49/6 )=637/6
设长方形的长为Xcm,宽为Ycm。
(X+7)(Y-6)=XY
(X-6)(Y-6)=XY-91
然后解方程即可
设长方形原长为X,原宽为Y,依题意有:
(X+7)(Y-6)=XY……①,
(X-6)(Y-6)=XY-91……②,
将①代入②中,得:(Y-6)(X+7-X+6)=91,解得:Y=13,X=49/6