由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面那层有一个圆圈,下面各层比上层多一个圆圈,一共堆了8层.-15-14 -13-12 -11 -10……（）（）……（）（）所有数的和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 06:36:02
由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面那层有一个圆圈,下面各层比上层多一个圆圈,一共堆了8层.-15-14 -13-12 -11 -10……（）（）……（）（）所有数的和是多少?
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由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面那层有一个圆圈,下面各层比上层多一个圆圈,一共堆了8层.-15-14 -13-12 -11 -10……（）（）……（）（）所有数的和是多少?
由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面那层有一个圆圈,下面各层比上层多一个圆圈,一共堆了8层.
-15
-14 -13
-12 -11 -10
……
（）（）……（）（）所有数的和是多少?

由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面那层有一个圆圈,下面各层比上层多一个圆圈,一共堆了8层.-15-14 -13-12 -11 -10……（）（）……（）（）所有数的和是多少?
方法一、
观察可知,第n行有n个数
前n-1行共有1+2+3+.+（n-1）=n(n-1)/2个数
所以第n行的第一个数是等差数列{-15+(n-1)*1}即{n-16}得第n(n-1)/2 +1项=n(n-1)/2 -15
所以第n行的和等于,以n(n-1)/2 -15为首项,以1为公差的等差数列的前n项和
=n*[n(n-1)/2 -15] +n(n-1)/2 =n(n-1)(n+1)/2 -15n
方法二、
可以看做前n行的和,减去前n-1列的和
由
观察可知,第n行有n个数
前n-1行共有1+2+3+.+（n-1）=n(n-1)/2个数
数列按等差数列{-15+(n-1)*1}即{n-15}排列
所以该数列的前n-1行的和=等差数列{n-15}的前n(n-1)/2项的和=...=a
该数列的前n行的和=等差数列{n-15}的前n(n+1)/2项的和=..=b
所以第n行的和=b-a=...

如图,是由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈 ,下面各层比上一层多一个圆圈,一共堆如图,是由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈 ,下面各层比上一层 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,一下各层均比 由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面那层有一个圆圈,下面各层比上层多一个圆圈,一共堆了8层.-15-14 -13-12 -11 -10……（）（）……（）（）所有数的和是多少? 如图1是由若干个如图1是由若干个小圆圈堆成的 一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆 圈,以下如图1是由若干个如图1是由若干个小圆圈堆成的 一个形如正三角形的图案,最上面一层有 如图是由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,下面各层比上一层多一个圆圈,一共堆了八层.我们自上往下,在每个圆圈中都按图1的方式填上一连串的正整数1,2,3,4..求最底层 如图是由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了十1.我们自上往下,在每个圆圈中都按下图的方式天上一连串的正整数1.2.3.4.5……求最 30分钟内!若干个小圆圈堆成了一个三角形图案,最上面一层有一个圆圈,若干个小圆圈堆成了一个三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了八层.自上往下在每 由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了10层.我们自上往下,在每个圆圈中都像图2的方式填上一串连续的整数-20.-19.-18.-17……求图2所 如图是由若干个小圆圈堆成的三角形图案,最上面一层有一个圆圈,下面各层比上一层多一个,共堆了8层.1）我们自上往下,在每个圆圈中都按图1的方式填上一连串的正整数1.2.3.4……求最底层最 图一是由若干个小圆圈如图1是由若干个如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了n层.将图1倒置后与原图1拼成图2 急 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形...图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层．将图1倒置后 如图一是由若干个小圆圈堆成的一个形状如三角形的图案.最上面有一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈.一共堆了n层,将图1倒置后与图一拼成,图二的形状这样我们可以算出 如图1是由若干个如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了8层2.我们自上往下,在每个圆圈里都按图2的方式填上 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出图1中所有圆圈 若干个小圆圈堆成了一个三角形图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层比上一层多一个圆圈,一共堆了十层.自上往下在每一个圆圈中都填上一连续的整数-20.-19.-18.-17（第一层-20,第二层-19.-18,以 得到正解100图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了n层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面一层有一个圆圈,以下各层均比上一层多一个圆圈我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,.,求图4