作业帮速度马上 高一数学题1）已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p,q,r得值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 13:26:35
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速度马上 高一数学题1）已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p,q,r得值
速度马上 高一数学题
1）已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p,q,r得值
速度马上 高一数学题1）已知集合A={x|x²+px+q=0},B={x|x²-x+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p,q,r得值
A∩B={-1},说明A B 均包含-1 所以带入B集合方程1+1+r=0 r=-2
由于r已知 所以可以确定B集合x²-x-2=0 x=-1 x=2
A∪B={-1,2},可知A中方程的根必包含于 -1 2 之中 但由于并集与交集不相等 可以确定 A中方程有且仅有一个实根 x=-1 得p=2 q=1
p=2,q=1,r=-2
A∩B={-1},所以-1是A,B的根，代入B得r=0
A∪B={-1,2},2不是B的根，所以只能是A的根，
即-1,2都是A的根，将-1，2 代入A,然后解方程组即可
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