已知函数y=x^3-ax+6在区间(1,+无穷)上单调,求a的取值范围,并求出函数的其他单调区
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 21:50:08
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已知函数y=x^3-ax+6在区间(1,+无穷)上单调,求a的取值范围,并求出函数的其他单调区
已知函数y=x^3-ax+6在区间(1,+无穷)上单调,求a的取值范围,并求出函数的其他单调区
已知函数y=x^3-ax+6在区间(1,+无穷)上单调,求a的取值范围,并求出函数的其他单调区
对y求导得,y'=3x^2-a
因为y'在(1,+无穷)上单调递增,把x=1带入y'=3x^2-a中得y'=3-a
由y'≥ 0解得 a≤3
所以a的取值范围就是 a≤3
当0≤a≤3时,由y'=3x^2-a√ a/3 或
x < -√ a/3 区间单调递增
当a
当x^2-a恒大于0的时候 函数单调递增。
此时a的范围是小于1。
当函数在区间(0,1)上时候单调,也要满足x^2-a恒大于0,你自己计算。
当函数在区间(-1,0)上时候单调,仔细考虑下,要想单调满足什么条件呢 ?
同理,当函数在(负无穷,-1)上依然你要单调,还要满足什么呢?
直接给你答案不好。...
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当x^2-a恒大于0的时候 函数单调递增。
此时a的范围是小于1。
当函数在区间(0,1)上时候单调,也要满足x^2-a恒大于0,你自己计算。
当函数在区间(-1,0)上时候单调,仔细考虑下,要想单调满足什么条件呢 ?
同理,当函数在(负无穷,-1)上依然你要单调,还要满足什么呢?
直接给你答案不好。
收起
y的导数y'=3x^2-a
a>0时,令y'=0,x=±√(a/3) ,若要单调,则√(a/3)<1, 得0a=0时,y在R内单调增
a<0时,令y'=0,方程无实数解,即y 在R内单调
综上,a<3时函数在区间(1,+无穷)上单调
已知函数y=x^3-ax+6在区间(1,+无穷)上单调,求a的取值范围,并求出函数的其他单调区
已知二次函数y=-x^2+ax+a-1在区间(-∞,4】上是增函数,求a的范围
已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围
已知二次函数y= - x^2+ax+a+1在区间(-∞,4]上是增函数,求a的范围
已知a为实数,函数f(x)=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间(-1,1)上有零点,求a的取值范围!区间为闭区间
已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式
已知函数y=1/3x^3+x^2+ax-5.,若函数在区间(-3,1)上单调递减
求函数y=x^2+ax-1在区间【0,3】上的最小值
已知函数y=ax^2+2ax+1在区间【-3,2】有最大值4,求a的值.
已知函数y=f(x)=x的平方+ax+3在区间x属于【-1,1】时最小值为-3、求实数a的值
已知函数y=ax^2+(2a-1)x+3在区间(-∞,3]上是单调减函数,则a的取值范围
已知函数y=3x的二次方+ax+4在区间【-1,1】上是单调函数,求实数a的取值范围
已知函数y=-log2(x^2-ax-a)在区间(-∞,1-√3)内是增函数,求实数a的取值范围
已知函数y=x²-2ax-3在区间【1,2】上是单调函数,则实数a的取值范围
已知函数y=x×x+ax+3的区间在【-1,1】上的最小值为-3,求实数a的值
已知函数y=loga(3-ax)在区间[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围
(1)二次函数y=f(x)=ax^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域(2)二次函数y=f(x)=x^2+2ax+1在区间【-3,1】求其值域
已知函数与y=ax与y=-b/x在区间(0,+∞)上都是减函数,确定y=ax^3+bx^2+5的单调区间