已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积如题,这是证明题,要过程,要详细.还有一道题拜托一下：已知p是ΔABC所在平面外一点,PA,PB,P

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 08:29:38
已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积如题,这是证明题,要过程,要详细.还有一道题拜托一下：已知p是ΔABC所在平面外一点,PA,PB,P
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已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积如题,这是证明题,要过程,要详细.还有一道题拜托一下：已知p是ΔABC所在平面外一点,PA,PB,P
已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积
如题,这是证明题,要过程,要详细.
还有一道题拜托一下：已知p是ΔABC所在平面外一点,PA,PB,PC两两互相垂直,PH⊥平面ABC,求证：H是ΔABC的垂心
（这也是证明题,要详细啊～）
啊～～我会第二题了～～
拜托就帮我写一下第一题就好了～～～
谢谢你们了～～～￥_￥

已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积如题,这是证明题,要过程,要详细.还有一道题拜托一下：已知p是ΔABC所在平面外一点,PA,PB,P
球的表面积D球=4r^2*圆周率,（我搞错了,自己设球的半径为r.）
设圆锥侧面高为l,圆锥底面的圆半径为R.
则圆锥的侧面积D锥侧=圆锥率*l^2*R/l=圆锥率*Rl.
于是圆锥表面积D锥=圆周率*R^2+圆周率*R*l,
其中圆锥侧高l=根号[圆锥高的平方+底面半径的平方]
=根号[(2r)^2+R^2]
因为D球=D锥,
所以4r^2=R^2+lR=R^2+R*根号[4r^2+R^2]
经整理,得：r^2=3R^2/4
锥体积G=1/3*圆锥底面积*圆锥的高
=圆周率*R^2*(2*r)/3
=(8/9)*r^3*圆周率.
受永远的花开不败启发,几何题证明如下：因为PA,PB,PC两两互相垂直.即
因为面APB垂直于CP, 所以面APB垂直于面CPH,即CH垂直于AB.同理.
………APC………BP,………APC…………BPH,…BH………AC.
所以点H是三角形的垂心.

第一题：8/9R的立方乘以圆周率，第二题：利用BC垂直于平面APH，得BC垂直AH，接着同理…

球体表面积是 4*PAI*R^2
设圆锥地面半径 r
圆锥表面积 PAI*r^2+2*PAI*r*2R=4*PAI*R^2
解出r
然后用圆锥体积公式就算出来了

已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积 一个圆锥的底面半径为r,高为h,这个圆锥的体积为　? 已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,球这个圆锥的体积如题,这是证明题,要过程,要详细.还有一道题拜托一下：已知p是ΔABC所在平面外一点,PA,PB,P 一个圆锥底面半径为R,高为根号3*R,求此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值. 圆锥的底面半径为r,高是h,在这个圆锥内部有一个内接正方体,此正方体的棱长等于 (1)一个半圆周长等于( ).A.πd B.πr+2r C.πr+r D.πr(2)有一个圆锥,它的侧面展开图是一个半圆,这个半圆的半径是圆锥底面半径的2倍,求圆锥侧面展开图的面积与圆锥底面面积的比.(3)一个高为2分米 圆锥,高和底面半径等于一个正方体的棱长,已知正方体体积为30立方分米,求圆锥体积?求圆锥体积多少立方分米? 一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长已知这个正方体的体积为40立方厘米求着个圆锥的体积 高一简单立体几何题.已知一个球的半径为R,一个圆锥的高等于这个球的直径,表面积等于这个球的表面积,求这个圆锥的体积.请给出详细解答过程和结果、在线等,谢谢! 一个圆锥中有一个内切球,内切球与圆锥的相切圆的半径为r,圆锥的半径为R,求球的表面积 一个半径和高都等于R的圆柱,挖去一个 以上底面为底面,下底面圆心为顶点的圆锥 后,所得的几何体的体积与一个半径为R的 半球的体积相等.为什么 用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒那么这个圆锥筒的高是多少? 用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒这个圆锥筒的高是多少?求过程 用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥的高是多少?（带图, 已知一个圆锥的底面半径和高都等于一个正方体的棱长,正方体体积216立方分米.圆锥体积?这是小学的…… 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,则这个圆锥的全面积 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,求这个圆锥的全面积. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,求这个圆锥的全面积.