,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道,其底端B与光滑绝缘水平轨道相切,整个系统处在竖直向上的匀强电场中,一质量为m,带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动,通过圆形轨道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 22:31:29
,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道,其底端B与光滑绝缘水平轨道相切,整个系统处在竖直向上的匀强电场中,一质量为m,带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动,通过圆形轨道
,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道,其底端B与光滑绝缘水平轨道相切,整个系统处在竖直向上的匀强电场中,一质量为m,带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动,通过圆形轨道恰能到达圆形轨道的最高点C,从C点飞出后落在水平面上的D点,试求:
(1)小球到达C点时的速度vC;
(2)BD间的距离s;
(3)小球通过B点时对轨道的压力N
,竖直平面内有一半径为R的半圆形光滑绝缘轨道,其底端B与光滑绝缘水平轨道相切,整个系统处在竖直向上的匀强电场中,一质量为m,带正电的小球以v0的初速度沿水平面向右运动,通过圆形轨道
1、 小球到达C点时受竖直向下的重力G 与竖直向上的电场力 F ,两个力的合力提供向心力,
有:G - F = mVc² / R ①
小球由B到D由动能定理可得:F·2R - G·2R = 1/2 mVc² - 1/2 mV0² ②
由①、②解得:Vc = √5 V0 / 5 ③
2、小球从B到D做类平抛运动,加速度满足:G - F = ma ④
水平方向:s = Vc t ⑤
竖直方向:2R = 1/ 2 at² ⑥
由①、③、④得:a =V0² / 5R ⑦
由③、⑤、⑥、⑦可解得:s = 2R
3、 小球通过B点时受竖直向下的重力G 与竖直向上的电场力 F 及轨道对小球的支持力N′,
三个力的合力提供向心力,有:F + N′- G = mv0² / R ⑧
由①、③、⑧解得:N′ = 6mv0² / 5R
由牛顿第三定律可知:小球通过B点时对轨道的压力等于6mv0² / 5R
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