高数题,如题,自测答案与标准答案有出入,望求真解.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 13:15:19
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如题,自测答案与标准答案有出入,望求真解.

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Let t=x^(1/3) x=t^3
dx=3t^2dt
so ∫e^[x^(1/3)]dx
=∫3t^2e^tdt
=3t^2e^t-∫6te^tdt
=3t^2e^t-6te^t+∫6e^tdt
=3t^2e^t-6te^t+6e^t+C
=[3x^(2/3)-6x^(1/3)+6]*e^[x^(1/3)]+C

如楼上所言
先换元后分部积分
做完后别忘了带回去
估计你忘了

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