已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt,则f(x)=∫[0,1]就是微积分中0-1的区间中

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 05:34:47
已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt,则f(x)=∫[0,1]就是微积分中0-1的区间中
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已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt,则f(x)=∫[0,1]就是微积分中0-1的区间中
已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt,则f(x)=
∫[0,1]就是微积分中0-1的区间中

已知f(x)为一次函数,且f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt,则f(x)=∫[0,1]就是微积分中0-1的区间中
假设该一次函数的表达式为:y=kx+b,可得到:
2∫[0,1]f(t)dt=2∫[0,1](kt+b)dt
=[0,1]2(kt^2/2 + bt)
=k+2b;
代入题目条件可得到:
f(x)=x+2∫[0,1]f(t)dt
=x+k+2b=kx+b,比较对应项系数,可得到:
k=1,b=-1,所以:
f(x)=x-1.

f(x)=x-1