如何计算当x趋向于无穷大是xcot2x的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 17:51:08
如何计算当x趋向于无穷大是xcot2x的极限
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如何计算当x趋向于无穷大是xcot2x的极限
如何计算当x趋向于无穷大是xcot2x的极限

如何计算当x趋向于无穷大是xcot2x的极限
答：
上述式子的极限不存在.
证明一：
对于任意给定的常数A,
取正整数k,k>2A/π-1/4,
则令2x=kπ+π/4
xcot2x
=kπ/2+π/8
>A
所以知当x趋向无穷大时xcot2x的极限不存在.
证明二：
x趋向无穷大,
令2x=kπ+π/4,k趋向正无穷大,
xcot2x→(kπ/2+π/8),也趋向正无穷大；
令2x=kπ+π/4,k趋向负无穷大,
xcot2x→(kπ/2+π/8),也趋向负无穷大.
故x趋向无穷大xcot2x极限不存在.
证明三：
令y=xcot2x,x→+∞,
令2x=kπ+π/4,k趋向无穷大,
得到y的一个子列
（kπ/2+π/8)也趋向无穷大（子列发散,不存在极限）
所以y=xcot2x在x趋向无穷大时极限不存在.
以上三种解法是有共通性的,做这道题应该把握极限存在的定义.

如何计算当x趋向于无穷大是xcot2x的极限 lim xcot2x 当X屈于0 的时候 数学可导函数f是处处可导函数,若x趋向于正无穷大时,f的导数趋向于正无穷大,如何证明：x趋向于正无穷大时,f趋向于正无穷大. 当x趋向于无穷大时,arctanx/x的极限值 当x趋向于0时 ln|x|是无穷小还是无穷大?我觉得的是无穷小答案是无穷大 当x 趋向于无穷大时 , 当X趋向于无穷大时,lnX趋向于多少? 当sinx的x趋向于无穷大时的极限值是? 当x趋向于正无穷大时,(e^x+e^-x)/(e^x-e^-x)的极限是? 设f(x)=arctan1/1-x,求当x趋向于1的负无穷大时,limf(x)是多少?求当x趋向于1的正无穷大时,limf(x)是? 为什么说e的1/x次方,当x趋向于零时既不是无穷大也不是无穷小? 一道高数题,解题过程看不懂,对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大）,X2k趋向a(k趋向无穷大）,证明Xn趋向a(n趋向无穷大） 证：对于任意小的实数ε,由X(2k-1)的极限是a,存在正整数K1,当k＞K1 当x趋向于无穷大时f(x)=x^2/x的极限是多少 当x趋向于无穷大,求lim2x^3-x+1 , 当x趋向于无穷大时,[(1/x)sinx－xsin(1/x)]的极限, (3/x)^(x+2),当x趋向于无穷大的极限 当x趋向于无穷大时,x的x分之一次方的极限是多少,怎么求?要求用洛必达法则,求大神指点!急!x是趋向于正无穷大 证明：当x趋向于无穷大时,f（x）=tanx/x的极限=无穷大.