x趋近于负无穷大 求1/{x[x+√(x^2-4)]}的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 00:47:42
x趋近于负无穷大 求1/{x[x+√(x^2-4)]}的极限
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x趋近于负无穷大 求1/{x[x+√(x^2-4)]}的极限
x趋近于负无穷大 求1/{x[x+√(x^2-4)]}的极限

x趋近于负无穷大 求1/{x[x+√(x^2-4)]}的极限

令t=-x,则t->+∞
原式=lim(t->+∞) 1/{t[t-√(t^2-4)]}
=lim(t->+∞) [t+√(t^2-4)]/[t(t^2-t^2+4)]
=lim(t->+∞) [t+√(t^2-4)]/4t
=lim(t->+∞) [1/4+√(1-4/t^2)]
=5/4