如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东60°,已知MB=4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 12:56:00
![如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东60°,已知MB=4](/uploads/image/z/6806963-11-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5MN%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E6%9F%90%E5%BC%95%E6%B0%B4%E5%B7%A5%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%80%E6%AE%B5%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E8%B7%AF%E7%BA%BF%2C%E4%BB%8EM%E5%88%B0N%E7%9A%84%E8%B5%B0%E5%90%91%E4%B8%BA%E5%8D%97%E5%81%8F%E4%B8%9C30%C2%B0%2C%E5%9C%A8M%E7%9A%84%E5%8D%97%E5%81%8F%E4%B8%9C60%C2%B0%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9A%2C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%2C500m%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%BD%A2%E5%8C%BA%E5%9F%9F%E4%B8%BA%E5%B1%85%E6%B0%91%E5%8C%BA%2C%E5%8F%96MN%E4%B8%8A%E5%8F%A6%E4%B8%80%E7%82%B9B%2C%E6%B5%8B%E5%BE%97BA%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%90%91%E4%B8%BA%E5%8D%97%E5%81%8F%E4%B8%9C60%C2%B0%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5MB%3D4)
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东60°,已知MB=4
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东60°,已知MB=400m,通过计算回答,如果不改变方向,输水线路是否会穿过居民区?
如图,已知MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东30°,在M的南偏东60°方向上有一点A,以A为圆心,500m为半径的圆形区域为居民区,取MN上另一点B,测得BA的方向为南偏东60°,已知MB=4
分析:问输水线路是否会穿过居民区,其实就是求A到MN的距离是否大于圆形居民区的半径.如果大于则不会穿过,反正则会.如果过A作AC⊥MN于C,那么求AC的长就是解题关键.在直角三角形AMC和ABC中,AC为共有直角边,可用AC表示出MC和BC的长,然后根据MB的长度来确定AC的值.
输水线路不会穿过居民区.
理由:过A作AC⊥MN于C,设AC的长为xm,
∵∠AMN=30°
∴AM=2xm,MC= 3xm
∵测得BA的方向为南偏东75°
∴∠ABC=45°
∴∠ABC=∠BCA=45°
∵MB=400m
∴ 3x-x=400,
解得: x=4003-1=200(3+1)(m)
≈546(m)>500(m)
∴不改变方向,输水线路不会穿过居民区.
点评:当两个直角三角形有公共的直角边时,一般是利用这条公共边来解决问题,这也是解这类题的一般思路.
地铁路线不会穿过居民区.
理由:过A作AP⊥MN于P,设AP的长为xm,
∵∠AMN=30°
∴AM=2xm,MP=√ 3xm
∵测得BA的方向为南偏东75°
∴∠ABP=45°
∴∠ABP=∠BPA=45°
∵MB=400m
∴ ,
解得:200(√3+1) (m)
≈546(m)>500(m)
∴不改变方向...
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地铁路线不会穿过居民区.
理由:过A作AP⊥MN于P,设AP的长为xm,
∵∠AMN=30°
∴AM=2xm,MP=√ 3xm
∵测得BA的方向为南偏东75°
∴∠ABP=45°
∴∠ABP=∠BPA=45°
∵MB=400m
∴ ,
解得:200(√3+1) (m)
≈546(m)>500(m)
∴不改变方向,地铁线路不会穿过居民区
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百度一下,你就知道。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...
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