作业帮点到圆切线方程公式高一数学必修二解析几何那章过一个点和一个园求点和圆的切线得方程请问有公式么
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 18:13:53
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点到圆切线方程公式高一数学必修二解析几何那章过一个点和一个园求点和圆的切线得方程请问有公式么
点到圆切线方程公式
高一数学必修二解析几何那章
过一个点和一个园
求点和圆的切线得方程
请问有公式么
点到圆切线方程公式高一数学必修二解析几何那章过一个点和一个园求点和圆的切线得方程请问有公式么
有.
设该点为P(xo,yo),圆的方程为(x-a)²+(y-b)²=r²,则该点和圆的切线方程为：(xo-a)*(x-a)+(yo-b)*(y-b)=r².
方法是这样的
先写出圆心坐标(a,b)和半径r
再判断点和圆的关系
如果点在圆上，有一条切线
点在圆外，有两条
在设过一个点的直线的斜率，写出点斜式，在化成标准式
Ax+By+C=0
然后求出圆心到直线的距离
|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)
他应该等于半径
即|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)=r
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方法是这样的
先写出圆心坐标(a,b)和半径r
再判断点和圆的关系
如果点在圆上，有一条切线
点在圆外，有两条
在设过一个点的直线的斜率，写出点斜式，在化成标准式
Ax+By+C=0
然后求出圆心到直线的距离
|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)
他应该等于半径
即|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)=r
这可以解出k
注意：如果点在圆外，但k只有一个解，那就要考虑斜率不存在的情况
即有一条切线平行于y轴
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