已知：正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P.求证：BP的平方=PE乘BE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 18:26:20
已知：正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P.求证：BP的平方=PE乘BE
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已知：正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P.求证：BP的平方=PE乘BE
已知：正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P.求证：BP的平方=PE乘BE

已知：正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P.求证：BP的平方=PE乘BE
证明：
∵正五边形的内角为108º,即∠BAE=∠AED=108º
∵AB=AE,AE=DE
∴∠ABE=∠AEB=36º
∠EAD=∠EDA=36º
∴∠AEB=∠EAP=36º
∴⊿ABE∽⊿PAE (AA ')
∴AB/BE=PE/AE
转化为AB×AE=PE×BE,即AB²=PE×BE
∵∠APB=∠PAE+∠PEA=36º+36º=72º
∠BAP=∠BAE-∠PAE=108º-36º=72º
∴∠APB=∠BAP
∴AB=BP
∴BP²=PE×BE

证明：正五边形ABCDE故弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧AE所以角DAE=角ABE,又角AEB公共，所以△AEP相似于三角形BEA,所以AE的平方=PE乘BE,又角APB=2倍角BEA,而弧BD=2倍弧AB,
故角BAD=2倍角BEA,所以角BAD=角APB，故AB=BP=AE,所以BP的平方=PE乘BE

建湖的？ 证明：
∵正五边形的内角为108º，即∠BAE=∠AED=108º
∵AB=AE，AE=DE
∴∠ABE=∠AEB=36º
∠EAD=∠EDA=36º
∴∠AEB=∠EAP=36º
∴⊿ABE∽⊿PAE (AA ')
∴AB/BE=PE/AE
转化为AB×AE=PE×BE...

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建湖的？ 证明：
∵正五边形的内角为108º，即∠BAE=∠AED=108º
∵AB=AE，AE=DE
∴∠ABE=∠AEB=36º
∠EAD=∠EDA=36º
∴∠AEB=∠EAP=36º
∴⊿ABE∽⊿PAE (AA ')
∴AB/BE=PE/AE
转化为AB×AE=PE×BE，即AB²=PE×BE
∵∠APB=∠PAE+∠PEA=36º+36º=72º
∠BAP=∠BAE-∠PAE=108º-36º=72º
∴∠APB=∠BAP
∴AB=BP
∴BP²=PE×BE

收起

！！！！！！！

已知正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P 圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD和BE交于点M 已知：正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P.求证：BP的平方=PE乘BE 已知：正五边形ABCDE内接于圆O,P是AB的中点 求证AP+半径=PC已知：正五边形ABCDE内接于圆O,P是AB的中点 求证AP+半径=PC.坐等. 圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于M求证BM*BM=BE*ME 正五边形ABCDE内接于圆O,AD,CE相交于M,求证:四边形MABC是平行四边形 五边形ABCDE内接于圆O,角A=角B=角C=角D=角E,求证：五边形ABCDE是正五边形 ABCDE是圆O的内接正五边形.求证:AE平行BD 如图,多边形ABCDE是圆O的内接正五边形,对角线BD、CE交于点F,若AB=2,求DF的长 五边形ABCDEF内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,求证ABCDE是正五边形 如图：五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形AE‖BF 如图,五边形ABCDE是圆O的内接正五边形.若圆O的半径为5cm,求五边形ABCDE的边长 如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程x*x-2根号5 *x+k=0的俩个根,试求K的值,并求出正五边形ABCDE的边长 已知⊙O内接正五边形ABCDE的对角线BD交CE于点F （1）求证CD＝BF （2）求证AC‖CE看图答题, 已知正五边形ABCDE,O是平面内的一点,△DOE是等边三角形,求∠AOC的度数 已知ABCDE是正五边形,O是平面内一点,△DOE是等边三角形,求∠AOC的度数. 如图所示,五边形ABCDE内接于圆O,AC是圆O的直径,AD垂直于BE于G,OF垂直于AB于F.（1）.求证：CD//BE（2）.若DE=6,求OF. 已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的