作业帮已知函数y=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.[3,+∞]B.(-∞,-3]C.[-3,﹢∞)D.[-∞,5]若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex次幂,则有（ ）A.g(0)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 12:54:32
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已知函数y=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.[3,+∞]B.(-∞,-3]C.[-3,﹢∞)D.[-∞,5]若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex次幂,则有（ ）A.g(0)
已知函数y=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.[3,+∞]
B.(-∞,-3]
C.[-3,﹢∞)
D.[-∞,5]
若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex次幂,则有（ ）
A.g(0)
已知函数y=x²+2(a-1)x+2在(-∞,4)上是减函数,则实数a的取值范围是( )A.[3,+∞]B.(-∞,-3]C.[-3,﹢∞)D.[-∞,5]若函数f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)-g(x)=ex次幂,则有（ ）A.g(0)
分析,
1,
只要对称轴x=(1-a)≧4,就可以满足题意,
∴a≦-3
选择答案B
2,
f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数,f(x)=f(-x)
f(x)-g(x)=e^x【1】
f(-x)-g(-x)=e^(-x)
∴-f(x)-g(x)=e^(-x)【2】
【1】+【2】,得,
∴g(x)=[-e^x-e^(-x)]/2
【1】-【2】,得,
∴f(x)=[e^x-e^(-x)]/2
因此,
g(0)=-1
f(2)=(e²-1/e²)/2
f(3)=(e³-1/e³)/2
∴g(0)＜f(2)＜f(3)
选择答案,B.