对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明(1) T是R(n*n)维空间的线性变换,(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 06:13:40
![对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明(1) T是R(n*n)维空间的线性变换,(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B)](/uploads/image/z/6819927-15-7.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E4%B8%80n%E9%98%B6%E5%AE%9E%E6%96%B9%E9%98%B5A%2C%E7%BB%99%E5%AE%9An%E9%98%B6%E5%AE%9E%E6%96%B9%E9%98%B5C%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%A6%82%E4%B8%8B%3BT%28A%29%3DCA-AC%3B%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%881%EF%BC%89+T%E6%98%AFR%28n%2An%29%E7%BB%B4%E7%A9%BA%E9%97%B4%E7%9A%84%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%8F%98%E6%8D%A2%2C%282%29+%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84n%E9%98%B6%E6%96%B9%E9%98%B5A+B%E6%9C%89T%28AB%29%3DT%28A%29%2AB%2BA%2AT%28B%29)
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对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明(1) T是R(n*n)维空间的线性变换,(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B)
对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明(1) T是R(n*n)维空间的线性变换,
(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B)
对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明(1) T是R(n*n)维空间的线性变换,(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B)
(1)线性变换 T(a+b) = T(a) + T(b) C(a+b)-(a+b)C = Ca-aC + Cb-bC,
且 T(ka) = kT(a) C(ka) - (ka)C = kCa-kaC.
所以,T是R的线性变换.
(2)T(AB) = C(AB) -(AB)C = CAB-ABC
T(A)*B + A*T(B) = (CA-AC)B + A(CB - BC) = CAB-ABC
得证.
对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明(1) T是R(n*n)维空间的线性变换,(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B)
设B为任一n阶方阵,A为n阶实对称矩阵,证明(B)TAB为对称矩阵*(注T在B的上方)
证明:设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题
给定A为三阶方阵,求对角化的正交方阵P
设A为n阶方阵,
设a是n阶方阵
线性代数n阶方阵问题
若A为n阶正定实方阵,证明存在秩为n的m*n矩阵C使A=C'C
n阶方阵与某一对角矩阵相似 A.方阵A的秩序等于n对不对
N阶方阵是实对称矩阵吗
线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n
若A为n阶实方阵,证:r(A)=r(AT A)
方阵A,B 为n阶方阵 |A-B|=1,则|B-A|=
设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B )2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 )2*2
若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆
设A B都是n阶正交方阵,证明:A^-1,AB也是正交方阵
设A是任一n(n≧3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又 为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=?
方阵|AB|=|BA|成立吗?A,B为n阶方阵.