如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 00:05:06
![如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD)](/uploads/image/z/6821292-12-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3ECD%2CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFBD%E3%80%81AC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3E1%2F2%EF%BC%88AB-CD%EF%BC%89)
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如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点.
求证:EF>1/2(AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点.求证:EF>1/2(AB-CD)
取AD中点G,连EG,FG
由中位线定理知:EG=1/2AB,FG=1/2CD
∵在△EFG中EF>GE-GF
∴EF>1/2(AB-CD)
由题意,取BC边的中点G,连结EG、FG,则
∵E、F、G分别是边BD、AC、BC的中点
∴EG是△BCD的中位线,FG是△ABC的中位线
∵EF+EG≥FG
∴EF≥FG-EG=(1/2)(AB-CD)
∴当AB与CD不平行时,有
EF>1/2(AB-CD)
当AB‖CD时,E、F、G共线,有
EF=1/2(AB-CD)
如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分
如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一(AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB 求证,四边形ABCD是平行四边形
如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,EF//BC,FG//CD,求证:EG//BD
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗
数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF
如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF
如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形
如图,在¢ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形.
如图,在四边形abcd中,ab等于cd,e,f分别是ad,bc中点,g,h分别是bd,ac中点,四边形egfh是什么四边形
如图,四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别是AD、BC的中点,延长BA、NM、CD分别交于点E如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别相交于点E,F,50[ 标签:四边形 abcd,abcd,相交 ] 如图,在四边
如图在四边形ABCD中EFGH分别是ABCDACBD的中点求证四边形EGFH是平行四边形如图在四边形ABCD中E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是平行四边形
如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD