六年级数学基础知识大全小学阶段的,详细的

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六年级数学基础知识大全
小学阶段的,详细的

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小学数学基础知识整理（一到六年级）
小学一年级 九九乘法口诀表.学会基础加减乘.
小学二年级 完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形.
小学三年级 学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位.路程计算,分配律,分数小数.
小学四年级 线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算.
小学五年级 分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积.
小学六年级 比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥.
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2. 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度.
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高.公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积.公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高.公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高.公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则：用分子的积做分子,用分母的积做分母.
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置,和不变.
2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4、乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变. O除以任何不是O的数都得O.
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍然成立.
8、什么叫方程式?答：含有未知数的等式叫方程式.
9、 什么叫一元一次方程式?答：含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10、分数：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.异分母的分数相比较,先通分然后再比较；若分子相同,分母大的反而小.
13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数.
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数.
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变.
20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数.
数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变.例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米. 1亩＝666.666平方米.
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比.如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变.
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积.
10、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
13、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100％就行了.
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
14、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100％就行了.
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.）
17、互质数： 公约数只有1的两个数,叫做互质数.
18、最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分.（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数.
分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
23、质数（素数）：一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）.
24、合数：一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
30、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
31、循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3. 141414
32、不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.
如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数.
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式.如：3x =ab+c
一般运算规则
1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r
面积=半径×半径×∏
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3

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一般运算规则
1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
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全部展开

一般运算规则
1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

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