这道小学数学题有什么简单地解法?题目如下:

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 23:29:08
这道小学数学题有什么简单地解法?题目如下:
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这道小学数学题有什么简单地解法?题目如下:
这道小学数学题有什么简单地解法?

题目如下:

这道小学数学题有什么简单地解法?题目如下:
梯形ABCD,上底AD长为3厘米,上底AD长为3厘米,下底BC长为9厘米,三角形ABO的面积为12平方厘米.那么,梯形ABCD的面积是（64）平方厘米.
设梯形的高为x
S△ABO=S△ABC-S△BCO=9x/2-9x/2×3/4=9x/8=12
x=96/9=32/3厘米

AD‖BC
△AOD∽△BOC
OA/OC=OD/OB=AD/BC=3/9=1/3
三角形AOB与三角形BOC等高，
S△AOB:S△BOC=OA:OC=1:3
S△BOC=3*S△AOB=3*12=36
S△AOB:S△AOD=OB:OD=3:1
S△AOD=S△AOB/3=12/3=4
S△AOD:S△DO...

全部展开

AD‖BC
△AOD∽△BOC
OA/OC=OD/OB=AD/BC=3/9=1/3
三角形AOB与三角形BOC等高，
S△AOB:S△BOC=OA:OC=1:3
S△BOC=3*S△AOB=3*12=36
S△AOB:S△AOD=OB:OD=3:1
S△AOD=S△AOB/3=12/3=4
S△AOD:S△DOC=OA:OC=1:3
S△DOC=3*S△AOD=3*4=12
所以梯形ABCD的面积为4+12+12+36=64（平方厘米）希望能帮到你吧！打字打了那么多，好累！望采纳。

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△ADO∽△CBO
所以AO/CO=AD/BC=1/3
同高，所以S△BOC=3S△ABO=36
又S△BOC/S△DOA=（AD/BC）²=1/9
所以S△DOA=4
又S△CDO=S△ABO=12
所以梯形=36+4+12+12=64平方厘米
abcd是64厘米
希望能帮助你……

答案为52，主要是作辅助线

1、首先作辅助线AG//DB，BG//AD,BH//AC,过O点作EF垂直于BC于点F；

2、由图可知平行四边形ADBG面积为2倍△AOB加2倍△AOD,即：

AD*EF=2*12+0.5*AD*EO*2                              (1)

3、△ABC面积等于△ABO和△BOC面积之和所以有:0.5*BC*EF=12+0.5*BC*OF        （2）

4、EF=EO+OF                                                    (3)

5、设EF长为x，EO长为x'，将已知条件AD=3，BC=9代入方程（1）、（2）、(3)得：

3*x=2*12+0.5*3*x'*2                          （4）

0.5*9*x=12+0.5*9*（x-x'）                 （5）

联立方程组（4）、（5）即可求出x=26/3，x'=2/3；

现在梯形的上底，下底，和高都已知，用梯形的面积公式即可求得梯形面积为：52平方厘米。

望顶一下，我这个方法肯定是对的，数字不对的话，可能是数据代错了，请楼主给正确答案。

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