作业帮1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 06:03:15
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1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示?
1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示?
1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示?
答：不是的
比如对于向量组a1,a2,a3……an,线性相关的话
也就是存在不全为0的一组系数k1,k2,k3……kn
使得k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0
∴设aj为其中任意一个向量,则kj*aj=-k1*a1-k2*a2-……-k(j-1)*a(j-1)-k(j+1)*a(j+1)-……-kn*an
∴如果系数kj不为零的话aj可以有其余向量表示即aj=[-k1*a1-k2*a2-……-k(j-1)*a(j-1)-k(j+1)*a(j+1)-……-kn*an]/kj
而如果kj=0,由于0不能做分母,所以aj就不能有其余向量表示
∴若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示,这句话是错误的
1,若向量组线性相关,那么其中的任意一个向量都能用其余向量线性表示?
如果两个向量组线性相关,再加上任意一个向量组也线性相关吗
任意一个仅由一个非零向量组成的向量组总是线性相关的
任意一个含零向量的向量组必为线性相关组,
向量组A线性相关,则其中的任一部分组都线性相关,为什么不对?求证明,
证明：R^n中任意n+1个向量构成的向量组必线性相关
若向量A中存在r个向量a1,a2...线性无关,A中任意r+1个向量均线性相关,则a1,a2...是向量A的极大线性无关组
若向量组A可由向量组B线性表出,那么向量组就一定线性相关吗?
关于线性方程组的某个概念在向量组alpha 1,alpha2,.,alpha m中,若有r个向量,线性无关,而任意添加一个向量(r个向量之外还有的话),都是线性相关,.极大无关组.任意添加一个向量 添加到哪里?r个向
向量组的秩为r,任意r加1向量线性相关,那r加2向量线性相关吗?
线性代数的概念理论问题,急!一向量组1可以由向量组2线性表出,如果向量组1是齐次线性方程的系数项,那么向量组2在其中的意义是什么?二.如果向量组a1 a2 a3 .an线性相关,则它可以由某个部分
线性相关的含义线性相关的向量组,其中的任何一个向量都可以用其余向量线性表示.如果不是这样,那线性相关的几何意义是什么样的,以几何空间为例（2维3维）都行
线性相关向量组的问题如果一个组里的n个向量线性相关,那么其中一个向量可以表示为其他n-1的向量的线性组合.那么请问,这n-1个向量相互一定是线性无关的么?为什么?如何证明?
向量组任意两个向量的分量不成比例,这几个向量线性相关?
如果向量组线性相关,那么这个向量组中的任何向量都能由其余向量表示吗?rt,有的题给出一个向量组以及一个额外的向量,判断这个额外的向量能不能由这个向量组线性表示.如果不是的话,那
若向量组的部分组线性相关,则这个向量组线性相关；;若向量组线性无关,则其任一部分组线性无关证明或说明这个结论的正确性,
线性相关向量组中一定存在某个向量可由剩下的向量线性表出是线性相关的充要条件?如果向量组中存在一个零向量,那这个向量组必定线性相关.但如果除去这个零向量外的向量都不相关,那么
怎么证明“如果多数向量能用少数向量线性表出,那么多数向量一定线性相关”若向量组α1,α2,…αs可由向量组β1,β2,…βt线性表出,且s>t,则α1,α2,…αs线性相关.这句话怎么理解啊?怎样证明?