三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 16:11:41
![三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.](/uploads/image/z/6838039-55-9.jpg?t=%E4%B8%89%E8%8F%B1%E9%94%A5%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%80%A7%E8%B4%A8%E5%B7%B2%E7%9F%A5n%E7%AD%89%E5%88%86%EF%BC%88%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8E%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%88%AA%E9%9D%A2%EF%BC%89%E4%B8%89%E8%8F%B1%E9%94%A5%2C%E9%AB%98H%2C%E5%BA%95%E9%9D%A2%E7%A7%AFQ.%E5%88%99%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E9%9D%A2%E6%9C%89%E9%9D%A2%E7%A7%AF1%5E2%2AQ%2Fn%5E2%2C2%5E2%2AQ%2Fn%5E2%2C3%5E2%2AQ%2Fn%5E2%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%2Cn%5E2%2AQ%2Fn%5E2%2C%E8%AF%81%E6%98%8E.)
三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.
三菱锥截面的性质
已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.
三菱锥截面的性质已知n等分(平行于底面的截面)三菱锥,高H,底面积Q.则每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2,证明.
相似三角形中,面积比是边长比的平方
以最上面截面面积为例,
小截面的高h1同三棱锥底面的高h2之比为1/n(相似三角形原理)
同理,小截面的高h1对应边长l1同三棱锥底面的高h2对应边长l2之比为1/n
S=1/2hl
所以面积比为(1/n)的平方=1/n方
第二个,第三个………依此类推.
Sx/Q=(x/n)的平方
即每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2
平衡
小截面的高h1同三棱锥底面的高h2之比为1/n(相似三角形原理)
同理,小截面的高h1对应边长l1同三棱锥底面的高h2对应边长l2之比为1/n
S=1/2hl
所以面积比为(1/n)的平方=1/n方
第二个,第三个………依此类推。
Sx/Q=(x/n)的平方
即每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/...
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小截面的高h1同三棱锥底面的高h2之比为1/n(相似三角形原理)
同理,小截面的高h1对应边长l1同三棱锥底面的高h2对应边长l2之比为1/n
S=1/2hl
所以面积比为(1/n)的平方=1/n方
第二个,第三个………依此类推。
Sx/Q=(x/n)的平方
即每个面有面积1^2*Q/n^2,2^2*Q/n^2,3^2*Q/n^2,……,n^2*Q/n^2
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