设a>0,b>0,则下列不等式成立的是( )A.若2^a+2a=2^b+3b,则a>bB.若2^a+2a=2^b+3b则abD.若2^a-2a=2^b-3b则a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 04:22:40
![设a>0,b>0,则下列不等式成立的是( )A.若2^a+2a=2^b+3b,则a>bB.若2^a+2a=2^b+3b则abD.若2^a-2a=2^b-3b则a](/uploads/image/z/6838207-7-7.jpg?t=%E8%AE%BEa%3E0%2Cb%3E0%2C%E5%88%99%E4%B8%8B%E5%88%97%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%E6%88%90%E7%AB%8B%E7%9A%84%E6%98%AF%EF%BC%88+%EF%BC%89A%EF%BC%8E%E8%8B%A52%5Ea%2B2a%3D2%5Eb%2B3b%2C%E5%88%99a%3EbB%EF%BC%8E%E8%8B%A52%5Ea%2B2a%3D2%5Eb%2B3b%E5%88%99abD.%E8%8B%A52%5Ea-2a%3D2%5Eb-3b%E5%88%99a)
设a>0,b>0,则下列不等式成立的是( )A.若2^a+2a=2^b+3b,则a>bB.若2^a+2a=2^b+3b则abD.若2^a-2a=2^b-3b则a
设a>0,b>0,则下列不等式成立的是( )
A.若2^a+2a=2^b+3b,则a>b
B.若2^a+2a=2^b+3b则ab
D.若2^a-2a=2^b-3b则a
设a>0,b>0,则下列不等式成立的是( )A.若2^a+2a=2^b+3b,则a>bB.若2^a+2a=2^b+3b则abD.若2^a-2a=2^b-3b则a
选A
对于AB
设 f(x)=2^X+2X
很显然,这是一个增函数.
2^A+2A=2^B+3B就可以变为 2^A+2A-B=2^B+2B
则f(A)减去一个正数B = f(B)
那么f(A)一定>f(B)
所以A>B.
对于CD
令g(x)=2^x-2x
求导g‘(x)=2^x-2
令g‘(x)=0
解得x=1
可知 g(x)在(0,1)递减在(1,无穷大)递增.
最小值为g(1)=0
2^A-2A=2^B-3B 变为 2^A-2A+B=2^B-2B
g(A)+一个正数B=g(B)
所以g(A)<g(B)
但是因为g(x)在(0,1)递减在(1,无穷大)递增.
所以并不能判断A和B的大小.
故CD全错.
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AAAAAA假设a=0.1
b=0.2,那么a*a*a+b*b*b=0.003,2ab*b =0.008
a*a*a+b*b*b≥2ab*b
0.003≥0.008
不成立
答:选择A
a>0,b>0
A.若2^a+2a=2^b+3b,则a>b
f(x)=2^x+2x是单调递增函数
f(a)=f(b)+b>f(b),a>b
正确
B.若2^a+2a=2^b+3b则a同上选项A,不正确
C.若2^a-2a=2^b-3b则a>b
f(x)=2^x-2x
f'(x)=(ln2)*2^x-2...
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答:选择A
a>0,b>0
A.若2^a+2a=2^b+3b,则a>b
f(x)=2^x+2x是单调递增函数
f(a)=f(b)+b>f(b),a>b
正确
B.若2^a+2a=2^b+3b则a同上选项A,不正确
C.若2^a-2a=2^b-3b则a>b
f(x)=2^x-2x
f'(x)=(ln2)*2^x-2,零点2^x=2/ln2>2,x>1
f(x)先是单调递减函数,后是单调递增函数
2^a-2a=2^b-3b不能判断a和b的大小
D.若2^a-2a=2^b-3b则a同选项C分析
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