不用空间向量点到面的距离怎么求

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 22:33:05
不用空间向量点到面的距离怎么求
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不用空间向量点到面的距离怎么求
设平面为AX+BY+CZ+D=0,点为P0(X0,Y0,Z0) ,
则过P0点且垂直于平面的直线方程为(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/c,令其=t,则得其参数方程
X=At+x0,y=Bt+y0,Z=Ct+z0,代入平面方程,则得t=(-D-Ax0-By0-Cz0)/(A**2+B**2+C**2),即可得交点坐标,X=-A(Ax0+BY0+CZ0+D)/(A**2+B**2+C**2)等等,
然后根据两点间的距离d=|AX0+BY0+CZ0+D|/(A**2+B**2+C**2)

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