设x轴,y轴正方向上的单位向量分别是i,j.坐标平面上点An,Bn(n为下标且n为正整数)分别满足两条件⑴OA1向量(1为下标)=j向量,AnAn+1向量(n,n+1为下标)=i向量+j向量 ⑵OB1向量(1为下标)=3*i向量,BnBn+1向量=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:44:03
设x轴,y轴正方向上的单位向量分别是i,j.坐标平面上点An,Bn(n为下标且n为正整数)分别满足两条件⑴OA1向量(1为下标)=j向量,AnAn+1向量(n,n+1为下标)=i向量+j向量 ⑵OB1向量(1为下标)=3*i向量,BnBn+1向量=
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设x轴,y轴正方向上的单位向量分别是i,j.坐标平面上点An,Bn(n为下标且n为正整数)分别满足两条件⑴OA1向量(1为下标)=j向量,AnAn+1向量(n,n+1为下标)=i向量+j向量 ⑵OB1向量(1为下标)=3*i向量,BnBn+1向量=
设x轴,y轴正方向上的单位向量分别是i,j.坐标平面上点An,Bn(n为下标且n为正整数)
分别满足两条件⑴OA1向量(1为下标)=j向量,AnAn+1向量(n,n+1为下标)=i向量+j向量 ⑵OB1向量(1为下标)=3*i向量,BnBn+1向量=(2/3)^n*3*i向量
则(1)求OAn向量和OBn向量的坐标
(2)若四边形AnBnBn+1An+1的面积是an(n为下标),求an(n为下标)的表达式
(3)对于(2)中的an(n为下标),是否存在最小的自然数M,对一切正整数都有an(n为下标)小于M成立?若存在,求M,若不存在,说明理由
(1)我已做出,请做(2)(3)两问

设x轴,y轴正方向上的单位向量分别是i,j.坐标平面上点An,Bn(n为下标且n为正整数)分别满足两条件⑴OA1向量(1为下标)=j向量,AnAn+1向量(n,n+1为下标)=i向量+j向量 ⑵OB1向量(1为下标)=3*i向量,BnBn+1向量=
(1) OAn向量= (n-1) i向量 + (n) j向量
OBn向量= 9-9*(2/3)^n i向量
(2) 写出4个点的坐标
An ( n-1, n )
An+1 ( n, n+1 )
Bn ( 9-9*(2/3)^n, 0 )
Bn+1 ( 9-9*(2/3)^(n+1), 0 )
A1 ( 0, 1 )
O ( 0, 0 )
面积AnBnBn+1An+1
= 面积OA1An+1Bn+1 - 面积OA1AnBn
= （三角形面积OA1An+1 + 三角形面积OAn+1Bn+1）
- （三角形面积OA1An + 三角形面积OAnBn ）
=( n/2 + (n+1)(9-9*(2/3)^(n+1))/2 )
- ( (n-1)/2 + (n)(9-9*(2/3)^n)/2 )
= 1/2 + (9/2) + (3n/2-3)*(2/3)^n
= 5 + (n-2)*(2/3)^(n-1)
所以,an = 5 + (n-2)*(2/3)^(n-1)
(3) an = 5 + (n-2)*(2/3)^(n-1)
a1 = 4
a2 = 5
a3 = 5 + 4/9
a4 = 5 + 16/27
a5 = 5 + 16/27
a6 = 5 + 128/243
猜测：数组an的最大值为（5+16/27）
即M＝5＋16／27＝151／27
证明可用数学归纳法来求得,
证明铺垫,a1,a2,a3,a4,a5满足猜想
证明假设,ak

设i,j分别是平面直角坐标系内x轴,y轴的正方向上的单位向量,且AB=4i+2j.向量AC=3i+4j,则三角形ABC的面积?. 若i j 分别是x y轴正方向上的单位向量,a=3i+j,则与a垂直得向量可以是（ 设向量a=（-1-x）i,向量b=(1- x)i-yj（x、y∈R,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量）且|向量a|=|向量b|.（1）求点M（x,y）的轨迹C的方程（2）过点（0,4）作直线L交曲线C于A、B两点,设向量OP=向量OA+ 设向量a=（-1-x）i,向量b=(1- x)i-yj（x、y∈R,i、j分别是x、y轴正方向上的单位向量）且|向量a|=|向量b|.（1）求点M（x,y）的轨迹C的方程（2）过点（0,4）作直线L交曲线C于A、B两点,设向量OP=向量OA+ 设i,j分别是 x 轴、y轴正方向上的单位向量,且向量AB=4i-2j,向量AC=7i+4j,向量AD=3i+6j,则四边形ABCD的面积是_________________急.越详细越好. 已知向量AB=i-2j,并且i,j分别是x轴y轴正方向上的单位向量,则向量AB用坐标表示答案为什么是（1,-2）,不理解 已知i,j分别是x,y轴正方向上的单位向量,OB1=ai+2j,对任意正整数n,向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j求向量OBn,设向量OBn=xni+ynj,求最大整数a,使得对任意的正整数n,都有xn 向量a=2i-j(其中i,j分别是x轴,y轴正方向上的单位向量）的起点从原点移到（-2,1）,则终点坐标为（ ） 设x轴,y轴正方向上的单位向量分别是i,j.坐标平面上点An,Bn(n为下标且n为正整数)分别满足两条件⑴OA1向量(1为下标)=j向量,AnAn+1向量(n,n+1为下标)=i向量+j向量 ⑵OB1向量(1为下标)=3*i向量,BnBn+1向量= 设x,y属于R,i向量,j向量为平面坐标系中X,Y轴正方向上的单位向量 若a向量=xi向量+（y+2 已知向量t,j分别是x,y轴正方向的单位向量,向量OB=ai+2j,对于任意正整数n,向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j已知向量i,j分别是x,y轴正方向上的单位向量,向量OB1=ai+2j,对任意正整数n,向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j,若 1.设i,j分别是x轴,y轴正方向上的单位向量,且向量AB=4i+2j,向量AC=3i+4j,则三角形ABC的面积是?2.已知平面上直线l的 方向向量e=（-4/5,3/5）,点O（0,0）与点A（1,-2）在l上的射影分别为O1,A1,且向量O1A1=x*e 设向量I,J是平面直角坐标系中X轴,Y轴正方向上的单位向量且向量AB=4I+2J,向量AC=3I+4J,则三角形的面积是 设向量i 和j 为直角坐标的x y轴正方向上的单位向量 若向量 a＝（x+1）i+yj b＝（设向量i 和j 为直角坐标的x y轴正方向上的单位向量 若向量 a＝（x+1）i+yj b＝（x－1）+yj 且绝对值a向量－绝对 设i,j是平面直角坐标系内x轴,y轴正方向上的单位向量,且向量AB=4i+2j.向量AC=3i+4j,求三角形ABC的面积 已知i,j分别是x,y轴正方向上的单位向量,OB1=ai+2j,对任意正整数n,向量BnB(n+1)=51i+3*2^(n-1)j为什么向量OBn=OB1+B1B2+……+B(n-1)Bn 向量和轨迹方程的结合题..有点小难度....设x,y∈R,向量i、向量j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,若向量a=x*向量i+(y+2)*向量j,向量b=x*向量i+(y-2)*向量j,向量a的模+向量b的模=8.(1)求点M( 向量和轨迹方程的结合题..有点小难度....设x,y∈R,向量i、向量j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量,若向量a=x*向量i+(y+2)*向量j,向量b=x*向量i+(y-2)*向量j,向量a的模+向量b的模=8.(1)求点M(