作业帮（数学）三角形的那些心都是什么的交点了?像那些内外心重心垂心==的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/30 10:11:08
（数学）三角形的那些心都是什么的交点了?像那些内外心重心垂心==的
（数学）三角形的那些心都是什么的交点了?
像那些内外心重心垂心==的
（数学）三角形的那些心都是什么的交点了?像那些内外心重心垂心==的
内心：三条角平分线交点
外心：三条变得中垂线交点
重心：三条中线交点
旁心：两条外角平分线焦点,有三个旁心啊
垂心：三条垂线焦点
内心：三条角平分线的交点
外心：三条中垂线的交点
重心：三条中线的交点
垂心: 三角形高的交点
三角形的内心是三角形内接圆的交点,三角形的外心是外切圆的交点.三角形的垂心是垂直三边的交点.
内心：三角形角平分线的交点。外心：三角形中垂线的交点。垂心：三角形垂线的交点。重心：三角形中线的交点。
1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心扫三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁...
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内心：三角形角平分线的交点。外心：三角形中垂线的交点。垂心：三角形垂线的交点。重心：三角形中线的交点。
1）重心和三顶点的连线所构成的三个三角形面积相等；
（2）外心扫三顶点的距离相等；
（3）垂心与三顶点这四点中，任一点是其余三点构成的三角形的垂心；
（4）内心、旁心到三边距离相等；
（5）垂心是三垂足构成的三角形的内心，或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心；
（6）外心是中点三角形的垂心；
（7）中心也是中点三角形的重心；
（8）三角形的中点三角形的外心也是其垂足三角形的外心。
三角形的五心
一 定理
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心。它们都是三角形的重要相关点。
上述的几个结论早在欧几里得时代均已被人发现，欧几里得除垂心定理外，均把它们作为重要定理收集在自己的《几何原本》里，但后来关于三角形这些特殊相关点的诸多研究及由此得出的许多著名结论表明，遗漏垂心定理不能不算是《几何原本》作者的一个疏忽。
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内心 角平分线交点
外心 中垂线交点
重心 中线交点
垂心 高交点
旁心 外角平分线与角平分线交点
重心——三角形角平分线的交点
垂心——三角形垂直平分线的交点
内心——三角形内接圆的圆心
外心——三角形外接圆的圆心
重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于...
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重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的
离是它到对边中点距离的2倍。该点叫做三角形的重心。
外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。
垂心定理：三角形的三条高交于一点。该点叫做三角形的垂心。
内心定理：三角形的三内角平分线交于一点。该点叫做三角形的内心。
旁心定理：三角形一内角平分线和另外两顶点处的外角平分线交于一点。该点叫做三角形的旁心。三角形有三个旁心。
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