定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x-2,用分段函数写出f(x)在R上的解析式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 22:35:18
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定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x-2,用分段函数写出f(x)在R上的解析式
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x-2,用分段函数写出f(x)在R上的解析式
定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x-2,用分段函数写出f(x)在R上的解析式
当x>0时,f(x)=x-2
当x=0时,f(x)=0
当x<0时,f(x)=-f(-x)=x+2
当x>0时,f(x)=x-2
当x=0时,f(x)=0
当x<0时,f(x)=x+2
f(x)=大括号(不好意思不会打):
①x-2 x>0
② 0 x=0
...
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f(x)=大括号(不好意思不会打):
①x-2 x>0
② 0 x=0
③ x+2 x<0
根据奇函数定义,得到②,再由性质-f(x)=f(-x)得:当x小于0时,f(-x)=-x-2,则-f(x)=f(-x),则f(x)=x+2
综上所述,得如上分段函数
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