设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围不好意思，题目没写清楚是a^(2x) b^(2x) x在指数上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:55:49
设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围不好意思，题目没写清楚是a^(2x) b^(2x) x在指数上
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设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围不好意思，题目没写清楚是a^(2x) b^(2x) x在指数上
设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围
不好意思，题目没写清楚
是a^(2x) b^(2x) x在指数上

设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围不好意思，题目没写清楚是a^(2x) b^(2x) x在指数上
y = log1/2[a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1]
= lg[a^2x + 2(ab)^x - b^2x + 1]/lg(1/2)
= - lg[a^2x + 2(ab)^x - b^2x + 1]/lg(2)
为了使 y 为负值,那么分子即为正数.考察：
a^2*x + 2(ab)*x - b^2*x + 1
= (a^2 + 2ab - b^2)*x + 1
= [(a + b)^2 - 2b^2]*x + 1
> 1
如果 a > b 则 x 只能取正数
如果 a = b 则 x 可以取任何实数
如果 a < b 则 x 只能取负数

我作过
由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因为a>0,b>0
所以[（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根号2][(a/b)*x+1+根号2]>0
所以(a/b)*x>（根号2）-1或(...

全部展开

我作过
由已知得
a^2*x + 2(ab)^x - b^2*x + 1> 1
b^2*x [（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
因为a>0,b>0
所以[（a/b）^2x +2(a/b)^x-1]> 0
[(a/b)*x+1-根号2][(a/b)*x+1+根号2]>0
所以(a/b)*x>（根号2）-1或(a/b)*x＜-[（根号2）+1]
又因为a>0,b>0
所以(a/b)*x＜-[（根号2）+1]不合题意，舍
所以(a/b)*x>（根号2）-1
同时取对数
则1）当a>b>0时，(a/b)> 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＞log（a/b）[（根号2）-1]
即x＞log（a/b）[（根号2）-1]
2）当b＞a＞0时，(a/b)＜ 1
则log（a/b）[(a/b)*x]＜log（a/b）[（根号2）-1]
即x＜log（a/b）[（根号2）-1]
3）当b=a＞0时，(a/b)＝1
则1^x始终大于log（a/b）[（根号2）-1]
所以x∈R

收起

设A=｛Y|Y=√LOG1/2(X-1)｝,B=｛X|Y=√LOG1/2(X-1)｝,则A∩B= y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0 b>0)求y 函数y=log1/2(log1/3^x)的定义域 设函数Y=log1/2[a的平方+2(ab)x次方-（b）2x次方+1]求Y为负 X的取值范围(a.b属于R*) y=log1/2(4-x^2) y=log1/2(x+1) 设A={x|2^|x-1|log1/2(2x+3)}求A∩B 设x∈[2,8],求函数y=(log1/2 x)^2+log1/2 x^3-2的最值 数学对数函数 y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0)求使y 设f(x)=log1/2( 1-ax/x-1)是奇函数,a为常数 设a>0,b>0,ab>1,log1/2a=ln2,则loga^b与log1/2a的关系 y =log1/2(x/4)*log1/4(x/2),x属于【2,4】,求最大值 设集合A={x|log1/2(6+x-x^2)>-2},B={x|根号下ax-a^2| 设y=log1/2[a^2x+2(ab)^x-b^2x+1](a>0,b>0),求使y为负值时x的取值范围不好意思，题目没写清楚是a^(2x) b^(2x) x在指数上 y=log1/2(x^2-2x+3) y=log1/2(-x^2+2x)值域 复合对数函数增区间 y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?y=(log1/2 x)^2 -log1/2 x +1 的递增区间?log1/2 x 表示以1/2 为底 x 的对数如果我先不考虑同增异减,而是设log1/2 x =t则y=t^2-t+1 =(t -1/2)^2+3/4 y=x/根号log1/2 (2-x)的定义域