化简:[(n-1)!/n!]-[n!/(n+1)!]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 00:47:27
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(n-1)!/n!-n!/(n+1)!=(n-1)*(n-2)*…*3*2*1/n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1-n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1/(n+1)*n*(n-1)*(n-2)*…*3*2*1=1/n-1/(n+1)=1/n(n+1)

[(n-1)!/n!]-[n!/(n+1)!]=[(n-1)!/n*(n-1)!]-[n!/(n+1)*n!]=1/n-1/(n+1)=1/(n^2+n)