梯形ABCD中,AD平行BS,AB=DC,角ADC=120,对角线CA平分角DCBA,为BC的中点,求三角形ACE与四边形ABED面积之比

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/02 10:34:54
梯形ABCD中,AD平行BS,AB=DC,角ADC=120,对角线CA平分角DCBA,为BC的中点,求三角形ACE与四边形ABED面积之比
xRJA~Ua{@ېz"2+YĂ-]dfWzκu39s3SjQ3Pƥ;F+oxUD( -F73͙H9Dug w- &M鶡2!ݎn#r`#Gz+O?hKa rvO*!eNdvdi:pn=R tS/’(k'0wLF Vq/kTvMOǐn/I q?x ֛MEkŠ(M\sŁg}Ha;lltLZc]_Q974gqڨ

梯形ABCD中,AD平行BS,AB=DC,角ADC=120,对角线CA平分角DCBA,为BC的中点,求三角形ACE与四边形ABED面积之比
梯形ABCD中,AD平行BS,AB=DC,角ADC=120,对角线CA平分角DCBA,为BC的中点,求三角形ACE与四边形ABED面积之比

梯形ABCD中,AD平行BS,AB=DC,角ADC=120,对角线CA平分角DCBA,为BC的中点,求三角形ACE与四边形ABED面积之比
作AH⊥BC交BC于H点.由题意可知∠B=∠DCB=60度,∠ACB=∠DCB/2=30度
∴∠BAC=180-60-30=90度,又BE=CE
∴AE=BC/2=BE=CE
∴S∆ACE=AH*CE/2=AH*BE/2
∵∠B=60度且AE=BE
∴∆ABE为等边三角形,即AE=AB=DC
∴EC=DC,即∆ECD为等边三角形
∴∠DEC=60度,所以AB//DE
即四边形ABED为平行四边形
∴Sabed=AH*BE
所以S∆ACE/Sabed=1/2