作业帮希望杯第十九届初二第一试第18题运算程序：当m◇n=k（k为常数）时,得：（m+1）◇n=k-1,m◇（n+1)=k+2现在已知1◇1=2,那么2007◇2007=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 12:42:55
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希望杯第十九届初二第一试第18题运算程序：当m◇n=k（k为常数）时,得：（m+1）◇n=k-1,m◇（n+1)=k+2现在已知1◇1=2,那么2007◇2007=?
希望杯第十九届初二第一试第18题
运算程序：当m◇n=k（k为常数）时,得：
（m+1）◇n=k-1,m◇（n+1)=k+2
现在已知1◇1=2,那么2007◇2007=?
希望杯第十九届初二第一试第18题运算程序：当m◇n=k（k为常数）时,得：（m+1）◇n=k-1,m◇（n+1)=k+2现在已知1◇1=2,那么2007◇2007=?
由“1◇1=2”,设此时m=1、n=1、k=2,由“m◇(n+1)=k+2”可推出：1◇(1+1)=1◇2=2+2=4,继续：1◇3=4+2=6,……,1◇2007=2×2007=4014
再由“(m+1)◇n=k-1”可同理推出：2◇2007=4014-1=4013,3◇2007=4013-1=4012,……
故2007◇2007=4014-(2007-1)=2008
由第一个式子得1◇a=2a,∴1◇2007=4014
由第二个式子得（1+2006）◇2007=4014-2006=2008
希望杯第十九届初二第一试第18题运算程序：当m◇n=k（k为常数）时,得：（m+1）◇n=k-1,m◇（n+1)=k+2现在已知1◇1=2,那么2007◇2007=?
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