用图形放大法求解方程 x sin(x) = 1.并观察该方程有多少个根.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/16 07:02:58
用图形放大法求解方程 x sin(x) = 1.并观察该方程有多少个根.
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用图形放大法求解方程 x sin(x) = 1.并观察该方程有多少个根.
用图形放大法求解方程 x sin(x) = 1.并观察该方程有多少个根.

用图形放大法求解方程 x sin(x) = 1.并观察该方程有多少个根.
方程化为:sinx=1/x
分别作曲线y=sinx及y=1/x, 
因为两者都是奇函数,所以可以只考虑x>0的部分.
从图上可以看出,每个sinx的周期内,两曲线都有两个交点.
因此方程有无穷个根.