m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 06:42:10
m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值
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m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值
m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值

m是整数,求使2m/(m-2)是自然数的m的值
2m/(m-2)=(2m-4+4)/(m-2)=(2m-4)/(m-2)+4/(m-2)
=2+4/(m-2)
根据题意得,4为m-2的整数倍,所以m-2可能为 -4,-2,1,2,4
即m= - 2、0、3、4或6
又因为自然数>=0,所以2+4/(m-2)>=0,即4/(m-2)>= -2,
经检验,m= - 2、0、3、4或6 ,符合题意要求.

因为是分数,所以M不等于2,当M<且等于0,2m/(m-2)是自然数,0<M<2,2m/(m-2)不是自然数,M大于2但要2m/(m-2)为自然数,所以M必须为双数,但要大于2,过一会儿,发现3也可以

2m/(m-2)=(2m-4+4)/(m-2)=(2m-4)/(m-2)+4/(m-2)
=2+4/(m-2)
4是m-2的整数倍,所以m-2可能为 -4,-2,1,2,4
即m= - 2、0、3、4或6
又自然数>=0,所以2+4/(m-2)>=0,即4/(m-2)>= -2,
经检验,m= - 2、0、3、4或6 ,符合题意要求。