作业帮正角、负角、零角、象限角、轴上角、终边相同的角.这些角的定义用文字如何叙述?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:09:12
正角、负角、零角、象限角、轴上角、终边相同的角.这些角的定义用文字如何叙述?
正角、负角、零角、象限角、轴上角、终边相同的角.这些角的定义用文字如何叙述?
正角、负角、零角、象限角、轴上角、终边相同的角.这些角的定义用文字如何叙述?
1．角的概念的推广：
在初中平面几何中用“从一点引出的两条射线所组成的图形叫角”,推广为“以一条射线绕它的端点旋转而形成角”,由于旋转方向不同出现正角、负角,当射线没有作任何旋转时,也认为这时形成一个角,这就是零角．这样三角函数中的角就是以运动的观点代替平面几何中用静止观点来讨论,从而三角函数中所讨论的角可以取得任意数值,包括大于360°的角,以及小于或等于零的角．
(1)正角、负角和零角
由旋转射线可以分别形成正角(逆时针旋转)、负角(顺时针旋转)、零角(射线不动)．
(2)象限角：
在研究三角函数时,我们常在直角坐标系内讨论角,使角的顶点与坐标原点重合,角的始边在x轴的正半轴上,角的终边落在第几象限内,就称这个角是第几象限角．
(3)轴上角：
当角的终边与坐标轴重合时,称轴上角,它不属于任何一个象限．
(4)终边相同的角：
k·360°+α(k∈Z)它是与α角的终边相同的角,(k=0时,就是α本身),凡是终边相同的两个角,则它们之差一定是360°的整数倍,应该注意的是：两个相等的角终边一定相同,而有相同的终边的两个角则不一定相等,也就是说,终边相同是两个角相等的必要条件,而不是充分条件．
还应该注意到：A={x|x=k·360°+30°,k∈Z}与集合B={x|x=k·360°-330°,k∈Z}是相等的集合．
相应的与x轴正方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°,k∈Z}；与x轴负方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°+180°,k∈Z}；与y轴正方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°+90°,k∈Z}；与y轴负方向终边相同的角的集合是{x|x=k·360°+270°,k∈Z}