z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0(1)求复数z的复平面上,所对应点P的轨迹方程;(2)|z+3|>5恒成立,求实根x0的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/28 02:27:34
![z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0(1)求复数z的复平面上,所对应点P的轨迹方程;(2)|z+3|>5恒成立,求实根x0的取值范围](/uploads/image/z/6857872-16-2.jpg?t=z%E6%98%AF%E8%99%9A%E6%95%B0%2C%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B+x%5E2%2B%28z%2B3%29x%2Bz%5E2%3D0%E8%87%B3%E5%B0%91%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%A0%B9x0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%A4%8D%E6%95%B0z%E7%9A%84%E5%A4%8D%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E4%B8%8A%2C%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9P%E7%9A%84%E8%BD%A8%E8%BF%B9%E6%96%B9%E7%A8%8B%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%7Cz%2B3%7C%3E5%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%A0%B9x0%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
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z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0(1)求复数z的复平面上,所对应点P的轨迹方程;(2)|z+3|>5恒成立,求实根x0的取值范围
z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0
(1)求复数z的复平面上,所对应点P的轨迹方程;
(2)|z+3|>5恒成立,求实根x0的取值范围
z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0(1)求复数z的复平面上,所对应点P的轨迹方程;(2)|z+3|>5恒成立,求实根x0的取值范围
(1)令z=a+bi(b≠0)x=x0代入整理得
x0^2+(a+3+bi)x0+(a+bi)^2=0
整理得(x0^2+(a+3)x0+a^2-b^2)+(bx0+2ab)i=0
由虚部都等于0可得
x0=-2a
代入实部 且实部等于0可得
(a-1)^2-b^2/3=1
所以点P(a,b)对应的轨迹方程为双曲线(除去与y轴的2个交点(2,0)(0,0))
(2)|z+3|=根号[(a+3)^2+b^2]>5恒成立
即(a+3)^2+b^2>25恒成立
b^2=3(a-1)^2-3
代入得a^2>4
即a∈(-无穷,-2)∪(2,+无穷)
x0=-2a∈(-无穷,-4)∪(4,+无穷)
复数方程至少有一个实根已知z是虚数,且关于x的方程x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根,求z在复平面内对应的点的轨迹方程
z是虚数,关于x的方程 x^2+(z+3)x+z^2=0至少有一个实根x0(1)求复数z的复平面上,所对应点P的轨迹方程;(2)|z+3|>5恒成立,求实根x0的取值范围
1:已知关于x的方程x^2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根以及实数k的值.2:设z是虚数,ω=z+1/z是实数,且-1
设复数z是方程x^-2x+2=0的一个根,且z/1+i是纯虚数 求复数Z
一直z是复数,z+i,z+3i是实数系一元二次方程x^2+tx+4的两个虚数根,求t和z的值
若关于x的方程x2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求|z|的最小值?
若关于x的方程x^2+zx+4+3i=0有纯虚数根,求z的模的最小值
Z=(2x平方+5x-3)+(x平方-2x+2)i,x∈R 下列正确的是A.Z的对应点Z在第一象限B.Z是纯虚数C.Z不是纯虚数D.Z的对应点Z在第四象限还有那个 i 代表的是什么?
关于一道虚数运算的题目,不难!我忘记了,若z是实系数方程x^2+2x+p=0的一个虚根,且|z|=2,则p=?
关于x的方程x平方+px+q=0,有以下四个命题:1、若方程有实根,则p平方-4q≥02、若Z为方程的一个虚根,则Z的共轭复数为方程的另一个根3、若方程有两实根,则p、q都不是虚数4、若p、q是虚数,则方
一题关于虚数的方程的题(1)求x,y,当(x+yi)平方=-3-4i(2)用(1)或其他方法解:Z平方-3Z+(3+i)=0
已知复数z=a+bi(a,b属于R+)(i是虚数单位)是方程x^2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u属于R)满足/w-z/
另外问下怎么学好复数这块内容呢?1.已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a∈R)有实数根b.若复数z满足|z的模-a-bi|-2|z|=0,求z为何值时,|z|有最小值,最小值为多少?2.已知复数z,且z/1+z为纯虚数.求(1)z在
z为复数,(z-1)^2=|z-1|^2,则z是实数?虚数?纯虚数?最好不要用x+yi来做
关于X的方程(4+3i)x2+mx+4-3i=0有纯虚数根,求实数m及方程的根.已知复数z满足z-2=2,复数w满足w=2iz-1,求点w(x,y)的轨迹方程及图形形状z-2的绝对值=2
对任意一个非零复数z 第一集和Mz={w/w=z^(n-1)n∈N*} 已知z是方程x^3+1=0的虚数根,用列举法写出集合Mz
复数z是x^2-ax+a+3=0(a属于实数)的一个虚数根 求z的模的取值范围急
已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i)是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过 程 谢谢(1)求复数Z (2) 求|z(1+i)|的值