作业帮双曲线x²/(k+8)+y²/9=1的离心率e=2,求k的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 17:12:27
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双曲线x²/(k+8)+y²/9=1的离心率e=2,求k的值
双曲线x²/(k+8)+y²/9=1的离心率e=2,求k的值
双曲线x²/(k+8)+y²/9=1的离心率e=2,求k的值
-k-8＋9=c²
c²=-k＋1
k＋8＜0
k＜-8
1.a²=-[k＋8]
e²=c²/a²=[1-k]/（k＋8）=-4
1-k=-4k-32
3k=-33
k=-11
舍去,这个是b²
2.a²=9
e²=c²/a²=[1-k]/9=4
1-k=36
k=-35
所以
k=-35.
x²/(k+8)+y²/9=1为双曲线 ∴k+8<0 焦点在y轴上 （因为y²/9为正 只有K+8<0才能为双曲线） ∴-k-8=b² ∴c²=-k＋1 e²=c²/a²=[1-k]/9=4 k=-35 这才是正解
e=c/a=根号（a^2-b^2)/a=根号（9-k-8)/a=根号（1-k)/3=2,1-K=36,K=-35