根号质数都是无理数吗?最好是以文章回答,至少500字,就是写一片论文,至少 500字,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 18:25:38
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根号质数都是无理数吗?
最好是以文章回答,至少500字,
就是写一片论文,至少 500字,

根号质数都是无理数吗?最好是以文章回答,至少500字,就是写一片论文,至少 500字,
根号质数都是无理数.证明方法如下:
有反证法:
假设√p是有理数,则√p=m/n,(m、n互质)
p=mm/nn,m^2=p*n^2,则p必为某个整数k的平方
p=k^2,说明p是合数,与p是质数的条件相违背,因此假设不成立
√p是无理数