如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 06:35:32
如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
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如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长
交BA的延长线于点P.
问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长

如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长
证明:
1.连接OC.
OA=OC,有∠OAC=∠OCA
O是圆心AC是弦,OE⊥AC,
所以OE是线段AC的中垂线,
因此有AF=CF,有∠FAC=∠FCA
所以∠OAC+∠FAC=∠OCA+∠FCA,即∠OAF=∠OCF
又AF是圆的切线,所以∠OAF=90°,于是∠OCF=90°
即PC是圆O的切线.
2.在直角三角形AOF中,求出OF=3,同时有OA^2=OE*OF,得出OE=8/3,所以BC=16/3
OE⊥AC,AB是圆O的直径,有AC⊥BC,所以OF//BC,
于是△PFO∽△PCB,有PF/PC=OF/BC,
FA、FC是圆O的切线,有FA=FC=1
所以有(PC-1)/PC=9/16,解得PC=16/7

图呢

如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 ​OE的延长线于点F,如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE⊥AC于点E,过点A作圆O切线,交 OE的延长线于点F,连接CF并延长 如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH的中点,连接AE并延长交BD于点F,直线CF交直线AB于点G.求证.求证CG是⊙O切线.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH 如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 如图,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E,过点A作圆O的切线交OE的延长线于点F,连结CF并延长交BA的延长线于点P.问:若AF=1,OA=2根号2,求PC的长 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD于点F,直线AB延长线于点G 若FB=FE=2,求圆O的半径图片在这里: 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC 如图,AB是圆O的直径 C为圆O上一点,AD和过C点的切线相交于点D如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD(2)若AB=10,AD=8,求AC 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何 如图AB是圆O的直径,C为圆上一点,过C的切线分别过A,B两点的切线交于P,Q.已知AP=1,BQ=4求圆O的半径 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,D是以AB为直径的圆O的直径AB延长线上一点,DC切圆O于C,角ADC的平分线PM交AC于M,交BC于N,求证三角如图,D是以AB为直径的圆O的直径AB延长线上一点,DC切圆O于C,角ADC的平分线PM交AC于M,交BC于 如图,AB为圆o的直径,C为圆o上的一点FEN,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D,求证:AC平分∠DAB