已知函数fx=(x-k)^2e^x.若方程fx=4e恰有两个不同的解,求实数k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 20:38:55
已知函数fx=(x-k)^2e^x.若方程fx=4e恰有两个不同的解,求实数k的值
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已知函数fx=(x-k)^2e^x.若方程fx=4e恰有两个不同的解,求实数k的值
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已知函数fx=(x-k)^2e^x.若方程fx=4e恰有两个不同的解,求实数k的值
令F(x)=e^x(x-k)^2-4e;求导知F(x)从(-∞,k-2]单调增,[k-2,k单调减],[k,∞)单调增,且F(k)<0;当F(k-2)>0时则会出现三个根,当F(k-2)<0时只有一个根,故满足条件的只有F(k-2)=0,即k=3.