求∫ ln(1+√x)/√x dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 07:13:39
求∫ ln(1+√x)/√x dx
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求∫ ln(1+√x)/√x dx
求∫ ln(1+√x)/√x dx

求∫ ln(1+√x)/√x dx
凑微分,再分部积分,如下：

令t=√x；原式=∫(ln(1+t)/t)*2t dt
=(1/2)∫(ln(1+t) dt
=(1/2)ln(1+t)*t-∫t /(1+t) dt
=(1/2)ln(1+t)*t - t+ ln(1+t)+c
=(1/2)ln(1+√x)*√x - √x+ ln(1+√x)+c

求∫ ln(1+√x)/√x dx ∫ln(x+1)/√x+1dx求不定积分 求不定积分∫ln(x+√(x^2+1))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 ∫ln(x+√(1+x^2))dx 求不定积分 求不定积分∫dx/x√1-ln^2 x 是ln平方的x 求不定积分∫1/[1+ln√x] dx ∫ln（1+√x）dx怎么求 ∫ln(1+√x)dx 求不定积分?∫ ln(x+1) dx 求积分：∫-ln(1-x)dx 求定积分∫ln[x+√(x²+1）] dx x属于[0,2] ∫ln(1+√(1+x)/x)dx= 定积分∫ ln(√1+x^2+x)dx 不定积分 ：∫ ln(x+√1+x^2) dx ∫ln(x+√(x^2-1)dx, ∫(ln ln x + 1/ln x)dx 求∫(ln(1+x)/√1+x)dx ∫范围是0-3