望大家速速回答!请务必在6小时内回答,感激不尽!N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有这4个数字组成的两位数只和的4倍,N是( ).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 08:11:36
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N是一个由4个不同数字组成的四位数,它恰好等于所有这4个数字组成的两位数只和的4倍,N是( ).

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设N=1000a+100b+10c+d=4*33*(a+b+c+d)
因此N为3的倍数,所以3|a+b+c+d
因此N为9的倍数,所以9|a+b+c+d
又因为N为4的倍数,所以10c+d能被4整除
N为11倍数,所以11|a+c-b-d
所以满足条件的a、b、c、d只有一种情况:即2、3、7、6