求证:tan的平方a—sin平方a=tan的平方a*sin的平方a,这道题怎么做?谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:11:19
求证:tan的平方a—sin平方a=tan的平方a*sin的平方a,这道题怎么做?谢谢
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求证:tan的平方a—sin平方a=tan的平方a*sin的平方a,这道题怎么做?谢谢
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证明:∵tan²a-sin²a=sin²a/cos²a-sin²a
=(1/cos²a-1)sin²a
=(1-cos²a)/cos²a-sin²a
=sin²a/cos²a-sin²a
=tan²a*sin²a
∴原命题tan²a-sin²a=tan²a*sin²a成立.

tan2a-sin2a=sin2a/cos2a-sin2a=sin2a(1/cos2a-1)=sin2a(1-cos2a)/cos2a=sin2a*sin2a/cos2a=sin2a*tan2a
2全为平方

tan的平方a表示为tan2a,以此类推
tan2a-sin2a=tan2a(1-cos2a)=tan2asin2a