作业帮○O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,AB=5cm,BC=8cm,AC=7cm.求AF,BE,CD的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 17:51:39
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○O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,AB=5cm,BC=8cm,AC=7cm.求AF,BE,CD的长
○O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,AB=5cm,BC=8cm,AC=7cm.求AF,BE,CD的长
○O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,AB=5cm,BC=8cm,AC=7cm.求AF,BE,CD的长
根据切线长定理可知AD=AF,CD=CE,BE=BF
则
CD+AD=7
AF+BF=5,
BE+CE=8
∴AF+BE+CD=10
∴AF =2,BE=3,CD=5
AF=2 BE=3 CD=5
依次连接OA，OB，OC．OD．OE．OF。
因为AO＝AO，OD＝OF。角OFD＝角ODA＝90度，所以三角形AOF与三角形AOD全等。所以AD＝AF；
同理，BE＝BF，CD＝CF。
不妨设AF＝x，BF＝y，则AD＝x，BE＝y，
所以CE＝BC－BE＝8－y＝CD＝AC－AD＝7－x．
整理可得；x－y＝1
又AF＋BF＝AB＝5，即x＋y＝...
全部展开
依次连接OA，OB，OC．OD．OE．OF。
因为AO＝AO，OD＝OF。角OFD＝角ODA＝90度，所以三角形AOF与三角形AOD全等。所以AD＝AF；
同理，BE＝BF，CD＝CF。
不妨设AF＝x，BF＝y，则AD＝x，BE＝y，
所以CE＝BC－BE＝8－y＝CD＝AC－AD＝7－x．
整理可得；x－y＝1
又AF＋BF＝AB＝5，即x＋y＝5．
联立即可求得x＝3，y＝2
所以AF＝x＝3，BE＝y＝2，CD＝CE＝BC－BE＝8－2＝6；
完毕，希望对你有所帮助。呵呵
收起
○o是Rt△ABC的内切圆 D E F 为切点 DE的延长线与AC的延长线橡胶于G 求证BD=CG谢谢!~
圆O是三角形ABC的内切圆,D,E,F是三个切点,连OE,作FP垂直DE
如图 圆O是△ABC的内切圆 切点分别为D、E、F AB=AC=13 BC=10 求圆O的半径
急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数.
如图,已知圆O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=70°,求∠BOC,∠FDE
圆o是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,问:三角形DEF的形状.
如图,圆O是RT三角形ABC的内切圆,D,E,F为切点,若AD=6,CD=4,求内切圆的直径
如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数
圆心O是△ABC的内切圆,切点分别D,E,F,如果弧DB=130°求∠B的度数
已知圆O是△ABC的内切圆,切点是D、E、F,如果 AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r
圆O是三角形ABC的内切圆,切点是D,E,F,三角形ABC的周长为18,BC=6求AE 重要的是过程
已知圆o是△ABC的内切圆,切点为D、E、F,如果AE=1,CD=2,BF=3,且△ABC的面积为6,求内切圆的半径r.
三角形ABC的内切圆O与三角形三边的切点分别为D,E,F,则点O是三角形DEF的什么心?请说原因
○O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,AB=5cm,BC=8cm,AC=7cm.求AF,BE,CD的长
○O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,AB=5cm,BC=8cm,AC=7cm.求AF,BE,CD的长
园O是三角形ABC的内切圆,D,E,F是切点,三角形DEF的形状有什么特点,请说明理由
圆O是三角形ABC的内切圆,D.E.F是切点,DEF分别在AB,AC,BC上,问三角形DEF是什么三角形
圆O是直角三角行ABC的内切圆,D、E、F、为切点,DE 的延长线与AC的延长线相交于G求证：BD=CG