三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am,求证PM/PN=AC/AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 19:15:53
三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am,求证PM/PN=AC/AB
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三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am,求证PM/PN=AC/AB
三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am,求证PM/PN=AC/AB

三角形abc中,ad为中线,p为ad上任意一点,过p的直线交ab于m.交ac于n,若an=am,求证PM/PN=AC/AB
证明：过P点作BC的平行线交AB,AC分别于M',N'点；再分别过M,M'两点分别作AC的平行线分别交AD(或延长线）于P',A'两点.
由M'N'平行BC得：AC/AN'=AB/AM',即AC/AB=AN'/AM'.且M'P=N'P
由三角形AN'P全等三角形A'M'P得：M'A'=AN'.所以,AC/AB=A'M'/AM'
由三角形AM'A'相似三角形AMP'得：AM/AM'=MP'/A'M',即A'M'/AM'=MP'/AM
所以：AC/AB=MP'/AM
由三角形MP'P相似三角形ANP得：MP'/AN=MP/PN
而AN=AM
所以：MP'/AM=MP/PN
所以：AC/AB=MP/PN

三角形ABC中AD为中线.求：2AC 在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad 如图,三角形abc中,ac>ab,ad平分∠bac,p为ad上任一点,连接pb,pc,求证：pc-pb＜ac-ab AD为三角形ABC中线,P是AD中点,AD=3,则向量pA·(PB+PC)=? AD为三角形ABC的BC边的中线,F为AB上任一点,CF交AD于E,求证:AF比AB等于EF比EC :三角形ABC中,AD为BC边上的中线.求证:AD 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,试说明AD 如图,若三角形ABC中,AD为中线,证明AB+AC＞2AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 在三角形ABC中,AD为中线,试说明AB+AC>2AD. 在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,求证：2AD 三角形ABC中,AD为 在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点,P为C上任一点.求证:AP²=AB²-PB.PC 三角形ABC中,AD、AM分别为角平分线和中线,BP垂直AD于P,AB=14,AC=26,则PM= 三角形abc中,AB等于5,AC等于7,AD为BC边上的中线,则AD的范围为? 在三角形ABC中,AD为高,BE为中线,角CBE=30度,求证:AD=BE 在三角形ABC中,AB=AC,AD是中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABC的周长为30cm求AD的长 三角形ABC中,AB=15,AC=8,AD为三角形ABC中线,AD=8.5,求证三角形ABC为直角三角形 急用