高中三角函数sina+2cosa=-根号五 求tana 还有一小时出去?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 22:13:09
高中三角函数sina+2cosa=-根号五 求tana 还有一小时出去?
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高中三角函数sina+2cosa=-根号五 求tana 还有一小时出去?
高中三角函数sina+2cosa=-根号五 求tana 还有一小时出去?

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对已知式子平方.可得:
sina的平方 + 4 cosa的平方 + 4 sina cosa =5 (把 5变成5 x (sina的平方 + cosa 的平方))
sina的平方 + 4 cosa的平方 + 4 sina cosa = 5sina的平方 + 5 cosa的平方,然后两边同除以 cosa的平方,并整理得:(2tana - 1 )的平方 = 0 ,解得,tana =1/2

由sin A+2cosA=-根号5得sin A=-√5-2cosA ①
又sinA的平方+cosA的平方=1 ②
①②联立解得
cosA=-2/5(√5)
sinA=-1/5(√5)
所以tan A=sinA/cosA =1/2